Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 57 Макарычев, Миндюк, Нешков — Подробные Ответы
При каких значениях переменной имеет смысл выражение:
Разбор выражений
a) \( 5y + 2 \)
Это выражение определено при любых значениях \( y \), так как здесь нет деления или других ограничений.
Ответ: \( y \in \mathbb{R} \) (все действительные числа).
б) \( \frac{18}{y} \)
Выражение имеет смысл, если знаменатель \( y \neq 0 \).
Ответ: \( y \neq 0 \).
в) \( \frac{1}{x — 7} \)
Выражение имеет смысл, если знаменатель \( x — 7 \neq 0 \), то есть \( x \neq 7 \).
Ответ: \( x \neq 7 \).
г) \( m — \frac{1}{4} \)
Здесь нет деления на переменную, поэтому выражение определено при любых значениях \( m \).
Ответ: \( m \in \mathbb{R} \) (все действительные числа).
д) \( \frac{7a}{3 + a^2} \)
Выражение имеет смысл, если знаменатель \( 3 + a^2 \neq 0 \). Так как \( a^2 \geq 0 \) для любых \( a \), то \( 3 + a^2 > 0 \) всегда.
Ответ: \( a \in \mathbb{R} \) (все действительные числа).
е) \( \frac{2b}{10 — b} \)
Выражение имеет смысл, если знаменатель \( 10 — b \neq 0 \), то есть \( b \neq 10 \).
Ответ: \( b \neq 10 \).
Алгебра
