Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 561 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Упростите выражение:
а) (х3)2 · (−х3)4;
б) (−y3)7 · (−y4)5;
в) (x7)5 · (−х2)6;
г) (−c9)4 · (c5)2.
a) \((x^3)^2 \cdot (-x^3)^4 = x^{3 \cdot 2} \cdot x^{3 \cdot 4} = x^6 \cdot x^{12} = x^{6+12} = x^{18}\)
б) \((-y^3)^7 \cdot (-y^4)^5 = -y^{3 \cdot 7} \cdot (-y^{4 \cdot 5}) = -y^{21} \cdot (-y^{20}) = y^{21+20} = y^{41}\)
в) \((x^7)^5 \cdot (-x^2)^6 = x^{7 \cdot 5} \cdot x^{2 \cdot 6} = x^{35} \cdot x^{12} = x^{35+12} = x^{47}\)
г) \((-c^9)^4 \cdot (c^5)^2 = c^{9 \cdot 4} \cdot c^{5 \cdot 2} = c^{36} \cdot c^{10} = c^{36+10} = c^{46}\)
Задача a
Условие: \( (x^3)^2 \cdot (-x^3)^4 \)
Решение:
1. Возводим степени в степень: \( (x^3)^2 = x^{3 \cdot 2} = x^6 \), \( (-x^3)^4 = x^{3 \cdot 4} = x^{12} \).
2. Умножаем степени с одинаковым основанием: \( x^6 \cdot x^{12} = x^{6 + 12} = x^{18} \).
Ответ: \( x^{18} \)
Задача б
Условие: \( (-y^3)^7 \cdot (-y^4)^5 \)
Решение:
1. Возводим степени в степень: \( (-y^3)^7 = -y^{3 \cdot 7} = -y^{21} \), \( (-y^4)^5 = -y^{4 \cdot 5} = -y^{20} \).
2. Умножаем степени с одинаковым основанием: \( -y^{21} \cdot (-y^{20}) = y^{21 + 20} = y^{41} \).
Ответ: \( y^{41} \)
Задача в
Условие: \( (x^7)^5 \cdot (-x^2)^6 \)
Решение:
1. Возводим степени в степень: \( (x^7)^5 = x^{7 \cdot 5} = x^{35} \), \( (-x^2)^6 = x^{2 \cdot 6} = x^{12} \).
2. Умножаем степени с одинаковым основанием: \( x^{35} \cdot x^{12} = x^{35 + 12} = x^{47} \).
Ответ: \( x^{47} \)
Задача г
Условие: \( (-c^9)^4 \cdot (c^5)^2 \)
Решение:
1. Возводим степени в степень: \( (-c^9)^4 = c^{9 \cdot 4} = c^{36} \), \( (c^5)^2 = c^{5 \cdot 2} = c^{10} \).
2. Умножаем степени с одинаковым основанием: \( c^{36} \cdot c^{10} = c^{36 + 10} = c^{46} \).
Ответ: \( c^{46} \)
Алгебра
