ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк, Нешков — Все Части

Алгебра

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

7 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Год

2019-2024.

Издательство

ФГОС

Описание

Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.

Основные особенности учебника:

Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 557 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Верно ли при любом значении х равенство:

а) |x|² = х²;
б) |x|³ = х³.

Краткий ответ:

a) |x|^2 = x^2 — верно, т.к.:
1) Если x < 0, то: (-x)^2 = x^2
x^2 = x^2 — верно.
2) Если x ≥ 0, то: x^2 = x^2 — верно.

б) |x|^3 = x^3 — неверно, т.к.:
Если x < 0, то:
(-x)^3 = x^3
-x^3 ≠ x^3 — неверно.

Подробный ответ:

a)

|x|² = x² — верно, т.к.:

- 1) Если x < 0, то:
  - (-x)² = x²
  - x² = x² — верно.

Доказательство:

- - Когда x < 0, то |x| = -x
  - Возводя в квадрат: |x|² = (-x)² = x²
  - Таким образом, x² = x², что верно.
- 2) Если x ≥ 0, то:
  - x² = x² — верно.

Доказательство:

- Когда x ≥ 0, то |x| = x
- Возводя в квадрат: |x|² = x²
- Таким образом, x² = x², что верно.

б)

|x|³ = x³ — неверно, т.к.:

- Если x < 0, то:
  - (-x)³ = x³
  - -x³ ≠ x³ — неверно.

Доказательство:

- Когда x < 0, то |x| = -x
- Возводя в куб: |x|³ = (-x)³ = -x³
- Но -x³ ≠ x³, поэтому утверждение неверно.

Таким образом, утверждение |x|³ = x³ является неверным, когда x < 0.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра