Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 557 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Верно ли при любом значении х равенство:
а) |x|2 = х2;
б) |x|3 = х3.
a) |x|^2 = x^2 — верно, т.к.:
1) Если x < 0, то: (-x)^2 = x^2
x^2 = x^2 — верно.
2) Если x ≥ 0, то: x^2 = x^2 — верно.
б) |x|^3 = x^3 — неверно, т.к.:
Если x < 0, то:
(-x)^3 = x^3
-x^3 ≠ x^3 — неверно.
a)
|x|2 = x2 — верно, т.к.:
- 1) Если x < 0, то:
- (-x)2 = x2
- x2 = x2 — верно.
- 1) Если x < 0, то:
Доказательство:
- Когда x < 0, то |x| = -x
- Возводя в квадрат: |x|2 = (-x)2 = x2
- Таким образом, x2 = x2, что верно.
- 2) Если x ≥ 0, то:
- x2 = x2 — верно.
Доказательство:
- Когда x ≥ 0, то |x| = x
- Возводя в квадрат: |x|2 = x2
- Таким образом, x2 = x2, что верно.
б)
|x|3 = x3 — неверно, т.к.:
- Если x < 0, то:
- (-x)3 = x3
- -x3 ≠ x3 — неверно.
- Если x < 0, то:
Доказательство:
- Когда x < 0, то |x| = -x
- Возводя в куб: |x|3 = (-x)3 = -x3
- Но -x3 ≠ x3, поэтому утверждение неверно.
Таким образом, утверждение |x|3 = x3 является неверным, когда x < 0.
Отдавайте приоритет не «шпаргалкам» с сухим итогом, а развернутым пошаговым решениям, которые помогают понять логику и уверенно применять метод в похожих заданиях — именно такие разборы собраны на этой странице. Материалы SmartGDZ подготовлены опытными педагогами, оформлены понятно и последовательно и полностью соответствуют действующим образовательным стандартам.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!