ГДЗ Макарычев 7 Класс по Алгебре Учебник 📕 Миндюк, Нешков — Все Части

Алгебра

7 класс учебник Макарычев

7 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Год

2019-2024.

Издательство

ФГОС

Описание

Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 556 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Объём шара вычисляется по формуле V = 34πr³, где r – радиус шара. Как изменится объём шара, если радиус увеличится в 2 раза; в 4 раза?

Краткий ответ:

1) V = 4/3 πr^3 — объём шара.

2) V = 4/3 π · (2r)^3 = 4/3 π · 8r^3 = 4πr^3 · 8 — при увеличении радиуса в 2 раза объём увеличится в 8 раз.

3) V = 4/3 π · (4r)^3 = 4/3 π · 64r^3 = 4πr^3 · 64 — при увеличении радиуса в 4 раза объём увеличится в 64 раза.

Ответ: объём увеличится в 8 раз; объём увеличится в 64 раза.

Подробный ответ:

1)

V = 4/3 πr³ — объём шара.

Решение:

Формула объёма шара: V = 4/3 πr³
где π = 3,14159… — константа, а r — радиус шара.

2)

V = 4/3 π · (2r)³ = 4/3 π · 8r³ = 4πr³ · 8 — при увеличении радиуса в 2 раза объём увеличится в 8 раз.

Решение:

Исходный объём: V = 4/3 πr³
Если радиус увеличить в 2 раза, то новый радиус будет 2r
Новый объём: V’ = 4/3 π(2r)³ = 4/3 π · 8r³ = 8 · 4/3 πr³ = 8V
Отношение нового объёма к исходному: V’/V = 8

Вывод: при увеличении радиуса в 2 раза объём увеличится в 8 раз.

3)

V = 4/3 π · (4r)³ = 4/3 π · 64r³ = 4πr³ · 64 — при увеличении радиуса в 4 раза объём увеличится в 64 раза.

Решение:

Исходный объём: V = 4/3 πr³
Если радиус увеличить в 4 раза, то новый радиус будет 4r
Новый объём: V’ = 4/3 π(4r)³ = 4/3 π · 64r³ = 64 · 4/3 πr³ = 64V
Отношение нового объёма к исходному: V’/V = 64

Вывод: при увеличении радиуса в 4 раза объём увеличится в 64 раза.

Оцени решение