Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 556 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Объём шара вычисляется по формуле V = 34πr3, где r – радиус шара. Как изменится объём шара, если радиус увеличится в 2 раза; в 4 раза?
1) V = 4/3 πr^3 — объём шара.
2) V = 4/3 π · (2r)^3 = 4/3 π · 8r^3 = 4πr^3 · 8 — при увеличении радиуса в 2 раза объём увеличится в 8 раз.
3) V = 4/3 π · (4r)^3 = 4/3 π · 64r^3 = 4πr^3 · 64 — при увеличении радиуса в 4 раза объём увеличится в 64 раза.
Ответ: объём увеличится в 8 раз; объём увеличится в 64 раза.
1)
V = 4/3 πr3 — объём шара.
Решение:
- Формула объёма шара: V = 4/3 πr3
- где π = 3,14159… — константа, а r — радиус шара.
2)
V = 4/3 π · (2r)3 = 4/3 π · 8r3 = 4πr3 · 8 — при увеличении радиуса в 2 раза объём увеличится в 8 раз.
Решение:
- Исходный объём: V = 4/3 πr3
- Если радиус увеличить в 2 раза, то новый радиус будет 2r
- Новый объём: V’ = 4/3 π(2r)3 = 4/3 π · 8r3 = 8 · 4/3 πr3 = 8V
- Отношение нового объёма к исходному: V’/V = 8
Вывод: при увеличении радиуса в 2 раза объём увеличится в 8 раз.
3)
V = 4/3 π · (4r)3 = 4/3 π · 64r3 = 4πr3 · 64 — при увеличении радиуса в 4 раза объём увеличится в 64 раза.
Решение:
- Исходный объём: V = 4/3 πr3
- Если радиус увеличить в 4 раза, то новый радиус будет 4r
- Новый объём: V’ = 4/3 π(4r)3 = 4/3 π · 64r3 = 64 · 4/3 πr3 = 64V
- Отношение нового объёма к исходному: V’/V = 64
Вывод: при увеличении радиуса в 4 раза объём увеличится в 64 раза.
Алгебра
