Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 555 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Площадь круга вычисляется по формуле S = πr2, где r – радиус круга. Как изменится площадь круга, если его радиус увеличить в 3 раза; в 7 раз?
1) S = πr^2 — площадь круга.
2) S = π·(3r)^2 = π·9r^2 = 9πr^2 — при увеличении радиуса в 3 раза площадь увеличится в 9 раз.
3) S = π·(7r)^2 = π·49r^2 = 49πr^2 — при увеличении радиуса в 7 раз площадь увеличится в 49 раз.
Ответ: увеличится в 9 раз: увеличится в 49 раз.
1)
S = πr2 — площадь круга.
Решение:
- Формула площади круга: S = πr2
- где π = 3,14159… — константа, а r — радиус круга.
2)
S = π·(3r)2 = π·9r2 = 9πr2 — при увеличении радиуса в 3 раза площадь увеличится в 9 раз.
Решение:
- Исходная площадь: S = πr2
- Если радиус увеличить в 3 раза, то новый радиус будет 3r
- Новая площадь: S’ = π(3r)2 = 9πr2
- Отношение новой площади к исходной: S’/S = 9πr2 / πr2 = 9
Вывод: при увеличении радиуса в 3 раза площадь увеличится в 9 раз.
3)
S = π·(7r)2 = π·49r2 = 49πr2 — при увеличении радиуса в 7 раз площадь увеличится в 49 раз.
Решение:
- Исходная площадь: S = πr2
- Если радиус увеличить в 7 раз, то новый радиус будет 7r
- Новая площадь: S’ = π(7r)2 = 49πr2
- Отношение новой площади к исходной: S’/S = 49πr2 / πr2 = 49
Вывод: при увеличении радиуса в 7 раз площадь увеличится в 49 раз.
Алгебра
