ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 550 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

a) \( \frac{13^{100}}{13^{98}} = 13^{100-98} = 13^2 = 169 \)

б) \( \frac{2^{14}}{8^4} = \frac{2^{14}}{(2^3)^4} = \frac{2^{14}}{2^{12}} = 2^{14-12} = 2^2 = 4 \)

в) \( \frac{5^{10}}{25^4} = \frac{5^{10}}{(5^2)^4} = \frac{5^{10}}{5^8} = 5^{10-8} = 5^2 = 25 \)

г) \( \frac{3^{5 \cdot 9}}{3^{10}} = \frac{3^{45}}{3^{10}} = 3^{45-10} = 3^{35} = 3^5 \)

д) \( 3^{-.27} = 3^{-6.27-2} = 3^{2.22} = 9.4 = 36 \)

е) \( \frac{3^8}{5^7} = \frac{3^8}{5^7} \)

ж) \( \frac{2^6}{2^3} = 2^{6-3} = 2^3 = 8 \)

з) \( (1^{0.3})^4 = (1^4)^{0.3} = 1^{1.2} = 1 \)

a) \( \frac{13^{100}}{13^{98}} = 13^{100-98} = 13^2 = 169 \)

б) \( 3^{-.27} = 3^{-6.27-2} = 3^{2.22} = 9.4 = 36 \)

в) \( \frac{2^{14}}{8^4} = \frac{2^{14}}{(2^3)^4} = \frac{2^{14}}{2^{12}} = 2^{14-12} = 2^2 = 4 \)

г) \( \frac{(3^5)^9}{3^{10}} = \frac{3^{5 \cdot 9}}{3^{10}} = \frac{3^{45}}{3^{10}} = 3^{45-10} = 3^{35} = 3^5 \)

д) \( \frac{5^{10}}{25^4} = \frac{5^{10}}{(5^2)^4} = \frac{5^{10}}{5^8} = 5^{10-8} = 5^2 = 25 \)

е) \( \frac{3^{0.58}}{3^{0.57}} = 3^{0.58-0.57} = 3^{0.01} = 1.01 \)

ж) \( (1^{0.3})^4 = (1^4)^{0.3} = 1^{1.2} = 1 \)

з) \( \frac{(3^4)^3}{(3^2)^5} = \frac{3^{4 \cdot 3}}{3^{2 \cdot 5}} = \frac{3^{12}}{3^{10}} = 3^{12-10} = 3^2 = 9 \)

а)

• Шаг 1) Возведем 13 в степень 100: 13¹⁰⁰
• Шаг 2) Возведем 13 в степень 98: 13⁹⁸
• Шаг 3) Разделим 13¹⁰⁰ на 13⁹⁸: 13^(100-98)
• Шаг 4) Упростим показатель: 13²

Ответ: 13² = 169

б)

• Шаг 1) Возведем 3 в степень 0.27: 3^0.27
• Шаг 2) Вычтем -6 и -2 из показателя: 3^(-6.27-2)
• Шаг 3) Упростим показатель: 3^2.22
• Шаг 4) Вычислим значение 3^2.22: 9.4

Ответ: 9.4 = 36

в)

• Шаг 1) Возведем 2 в степень 14: 2¹⁴
• Шаг 2) Возведем 8 в степень 4: 8⁴ = (2³)⁴
• Шаг 3) Разделим 2¹⁴ на (2³)⁴: 2¹⁴ : 2¹²
• Шаг 4) Упростим показатель: 2^(14-12) = 2²

Ответ: 2² = 4

г)

• Шаг 1) Возведем 3⁵ в степень 9: (3⁵)⁹
• Шаг 2) Возведем 3 в степень 10: 3¹⁰
• Шаг 3) Разделим (3⁵)⁹ на 3¹⁰: 3^(5*9) : 3¹⁰
• Шаг 4) Упростим показатель: 3^(45-10) = 3³⁵ = 3⁵

Ответ: 3⁵

д)

• Шаг 1) Возведем 5 в степень 10: 5¹⁰
• Шаг 2) Возведем 25 в степень 4: 25⁴ = (5²)⁴
• Шаг 3) Разделим 5¹⁰ на (5²)⁴: 5¹⁰ : 5⁸
• Шаг 4) Упростим показатель: 5^(10-8) = 5²

Ответ: 5² = 25

е)

• Шаг 1) Возведем 38 в степень 8: 38⁸
• Шаг 2) Возведем 310 в степень 7: 310⁷
• Шаг 3) Разделим 38⁸ на 310⁷: 38⁸ / 310⁷

Ответ: 38⁸ / 310⁷ = 5/9

ж)

• Шаг 1) Возведем 24 в степень 6: 24⁶
• Шаг 2) Возведем 28 в степень 35: 28³⁵
• Шаг 3) Разделим 24⁶ на 28³⁵: 24⁶ / 28³⁵

Ответ: (8.3)⁶ / 28³⁵ = 86.36 / 28³⁵ = (23)⁶ * 35.3 / 28³⁵ = 218.3 / 28³⁵ = 210.28.3 / 28 = 1024.3 = 3072

з)

• Шаг 1) Разделим 273.65 на 123: 273.65 / 123
• Шаг 2) Упростим дробь: (3)³ * (3-2)⁵ / (4-3)³
• Шаг 3) Вычислим значение: 39.35.25 / 43.33 = 314.25 / (22)3.33 = 311.33.25 / 26.33 = 311.25 / 2 = 177147 / 2 = 88573.5

Ответ: 88573.5