Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 546 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Представьте выражение в виде степени:
а) 25 · 8; б) 16 · 64; в) 7n · 343; г) 81 · 3k.
а)
\( 2^5 \cdot 8 = 2^5 \cdot 2^3 = 2^{5+3} = 2^8 \)
б)
\( 16 \cdot 64 = 2^4 \cdot 2^6 = 2^{4+6} = 2^{10} \)
в)
\( 7^n \cdot 343 = 7^n \cdot 7^3 = 7^{n+3} \)
г)
\( 81 \cdot 3^k = 3^4 \cdot 3^k = 3^{4+k} \)
a) 25 · 8
Решение:
1. Представим оба множителя в виде степеней двойки: 25 — уже в нужном виде; 8 = 23.
2. Подставим: 25 · 23
3. Складываем показатели: 25 + 3 = 28
Ответ: 28
b) 16 · 64
Решение:
1. Разложим числа на степени двойки: 16 = 24, 64 = 26
2. Подставим: 24 · 26
3. Складываем показатели: 4 + 6 = 10
Ответ: 210
в) 7n · 343
Решение:
1. Представим 343 как степень числа 7: 343 = 73
2. Подставим: 7n · 73
3. Складываем показатели: n + 3
Ответ: 7n+3
г) 81 · 3k
Решение:
1. Представим 81 как степень числа 3: 81 = 34
2. Подставим: 34 · 3k
3. Складываем показатели: 4 + k
Ответ: 34+k
Алгебра
