Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 540 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Какие из чисел −3, −2, −1, 1, 2, 3 являются корнями уравнения:
а) х4 = 81;
б) х6 = 64;
в) х2 − х = 2;
г) х4 + х3 = 6х2;
д) х3 − 3х2 − 4х + 12 = 0;
е) х3 + 3х2 − х − 3 = 0?
а) ±3
б) ±2
в) 1, 2
г) 0, ±√2
д) -1, 2, 3
е) -3, -1, 1
а) х4 = 81
Корни этого уравнения:
— х = ±3, так как 34 = 81
б) х6 = 64
Корни этого уравнения:
— х = ±2, так как 26 = 64
в) х2 — х = 2
Корни этого уравнения:
— х = 2, так как 22 — 2 = 2
— х = 1, так как 12 — 1 = 0
г) х4 + х3 = 6х2
Корни этого уравнения:
— х = 0, так как 04 + 03 = 0
— х = ±√2, так как (√2)4 + (√2)3 = 6(√2)2
д) х3 — 3х2 — 4х + 12 = 0
Корни этого уравнения:
— х = 3, так как 33 — 3(3)2 — 4(3) + 12 = 0
— х = -1, так как (-1)3 — 3(-1)2 — 4(-1) + 12 = 0
— х = 2, так как 23 — 3(2)2 — 4(2) + 12 = 0
е) х3 + 3х2 — х — 3 = 0
Корни этого уравнения:
— х = 1, так как 13 + 3(1)2 — 1 — 3 = 0
— х = -3, так как (-3)3 + 3(-3)2 — (-3) — 3 = 0
— х = -1, так как (-1)3 + 3(-1)2 — (-1) — 3 = 0
Таким образом, корни уравнений:
а) ±3
б) ±2
в) 1, 2
г) 0, ±√2
д) -1, 2, 3
е) -3, -1, 1
Алгебра
