Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 501 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Воспользовавшись графиком функции у = х2, найдите:
а) значение у, соответствующее х = −2,4; −0,7; 0,7; 2,4;
б) значение х, которым соответствует у = 2; 0,9;
в) несколько значений х, при которых значение функции больше 2; меньше2.
а) Найдём значения \( y \) для заданных \( x \):
1. Если \( x = -2,4 \), то \( y \approx 5,8 \);
2. Если \( x = -0,7 \), то \( y = 0,5 \);
3. Если \( x = 0,7 \), то \( y = 0,5 \);
4. Если \( x = 2,4 \), то \( y = 5,8 \).
б) Найдём значения \( x \), при которых \( y = 2 \) и \( y = 0,9 \):
1. Если \( y = 2 \), то \( x = 1,4 \) или \( x = -1,4 \);
2. Если \( y = 0,9 \), то \( x = 0,9 \) или \( x = -0,9 \).
в) Найдём значения \( x \), при которых \( y < 2 \) и \( y > 2 \):
1. Если \( y > 2 \), то \( x = -2; 2; -2,5; 2,5; -3; 3 \);
2. Если \( y < 2 \), то \( x = -1; 1; 0,5; -0,5; 0 \).
a) Найдём значения \( y \) для заданных \( x \):
Решение:
1. Если \( x = -2,4 \):
Подставляем \( x = -2,4 \) в уравнение и получаем значение \( y \). Для этого подставим значение \( x \) в соответствующую формулу (предположительно линейное уравнение):
\( y = 5,8 \) для этого значения.
Таким образом, \( y \approx 5,8 \) при \( x = -2,4 \).
2. Если \( x = -0,7 \):
Подставляем \( x = -0,7 \) в уравнение для нахождения значения \( y \):
\( y = 0,5 \) для этого значения.
Таким образом, \( y = 0,5 \) при \( x = -0,7 \).
3. Если \( x = 0,7 \):
Подставляем \( x = 0,7 \) в уравнение для нахождения значения \( y \):
\( y = 0,5 \) для этого значения.
Таким образом, \( y = 0,5 \) при \( x = 0,7 \).
4. Если \( x = 2,4 \):
Подставляем \( x = 2,4 \) в уравнение для нахождения значения \( y \):
\( y = 5,8 \) для этого значения.
Таким образом, \( y = 5,8 \) при \( x = 2,4 \).
b) Найдём значения \( x \), при которых \( y = 2 \) и \( y = 0,9 \):
Решение:
1. Если \( y = 2 \):
Подставляем \( y = 2 \) в уравнение, чтобы найти \( x \):
После подстановки получаем два значения для \( x \), так как у нас может быть два возможных значения для \( x \):
\( x = 1,4 \) или \( x = -1,4 \).
Таким образом, \( x = 1,4 \) или \( x = -1,4 \) при \( y = 2 \).
2. Если \( y = 0,9 \):
Подставляем \( y = 0,9 \) в уравнение, чтобы найти \( x \):
После подстановки получаем два значения для \( x \):
\( x = 0,9 \) или \( x = -0,9 \).
Таким образом, \( x = 0,9 \) или \( x = -0,9 \) при \( y = 0,9 \).
в) Найдём значения \( x \), при которых \( y < 2 \) и \( y > 2 \):
Решение:
1. Если \( y > 2 \):
Если \( y \) больше 2, то мы ищем значения \( x \), которые удовлетворяют этому условию. Мы находим, что при \( y > 2 \) возможные значения для \( x \) следующие:
\( x = -2; 2; -2,5; 2,5; -3; 3 \).
Таким образом, для \( y > 2 \), \( x = -2; 2; -2,5; 2,5; -3; 3 \).
2. Если \( y < 2 \):
Если \( y \) меньше 2, то мы ищем значения \( x \), которые удовлетворяют этому условию. Мы находим, что при \( y < 2 \) возможные значения для \( x \) следующие:
\( x = -1; 1; 0,5; -0,5; 0 \).
Таким образом, для \( y < 2 \), \( x = -1; 1; 0,5; -0,5; 0 \).
Алгебра
