Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 50 Макарычев, Миндюк, Нешков — Подробные Ответы
Ребро куба равно а м. От этого куба отрезан прямоугольный параллелепипед, высота которого равна h м (рис. 3). Найдите объём оставшейся части.
Решение задачи
1. Объём исходного куба
Куб — это правильный многогранник, все ребра которого равны. Если длина ребра куба равна a, то его объём вычисляется по формуле:
Здесь:
- a — длина ребра куба,
- a³ = a ⋅ a ⋅ a — произведение трёх одинаковых сторон.
2. Объём вырезанного параллелепипеда
Параллелепипед — это трёхмерная фигура, объём которой вычисляется как произведение площади основания на высоту.
В данном случае:
- Высота параллелепипеда равна h,
- Основание параллелепипеда — прямоугольник со сторонами a и a — h (так как одна из сторон уменьшается на h).
Площадь основания параллелепипеда:
Подставляем в формулу объёма:
Раскроем скобки:
3. Объём оставшейся части куба
Теперь, чтобы найти объём оставшейся части куба, нужно из объёма исходного куба вычесть объём вырезанного параллелепипеда:
Подставляем формулы:
Раскроем скобки:
4. Итоговая формула
Объём оставшейся части куба:
Ответ:
Объём оставшейся части куба равен:
Отдавайте приоритет не «шпаргалкам» с сухим итогом, а развернутым пошаговым решениям, которые помогают понять логику и уверенно применять метод в похожих заданиях — именно такие разборы собраны на этой странице. Материалы SmartGDZ подготовлены опытными педагогами, оформлены понятно и последовательно и полностью соответствуют действующим образовательным стандартам.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!