Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 50 Макарычев, Миндюк, Нешков — Подробные Ответы
Ребро куба равно а м. От этого куба отрезан прямоугольный параллелепипед, высота которого равна h м (рис. 3). Найдите объём оставшейся части.
Решение задачи
1. Объём исходного куба
Куб — это правильный многогранник, все ребра которого равны. Если длина ребра куба равна a, то его объём вычисляется по формуле:
Здесь:
- a — длина ребра куба,
- a³ = a ⋅ a ⋅ a — произведение трёх одинаковых сторон.
2. Объём вырезанного параллелепипеда
Параллелепипед — это трёхмерная фигура, объём которой вычисляется как произведение площади основания на высоту.
В данном случае:
- Высота параллелепипеда равна h,
- Основание параллелепипеда — прямоугольник со сторонами a и a — h (так как одна из сторон уменьшается на h).
Площадь основания параллелепипеда:
Подставляем в формулу объёма:
Раскроем скобки:
3. Объём оставшейся части куба
Теперь, чтобы найти объём оставшейся части куба, нужно из объёма исходного куба вычесть объём вырезанного параллелепипеда:
Подставляем формулы:
Раскроем скобки:
4. Итоговая формула
Объём оставшейся части куба:
Ответ:
Объём оставшейся части куба равен:
Алгебра
