Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 499 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Используя график функции у = х, изображенный на рисунке 76 (см. с. 115), найдите:
а) значения у, соответствующие х = 0,75; −1,25; 1,25; −2,2; 2,2;
б) значения х, которым соответствует у = 3; 5.
Подставим координаты точки \(A (0; 6)\) в уравнение:
\(y = kx + b\)
\(6 = 0k + b\)
\(b = 6.\)
Подставим координаты точки \(B (-4; 0)\) и \(b\) в уравнение:
\(y = kx + b\)
\(0 = -4k + 6\)
\(6 = 4k\)
\(k = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}\)
\(k = 1,5.\)
Получили: \(y = 1,5x + 6.\)
Ответ: \(k = 1,5;\ b = 6.\)
Условие задачи:
Найти уравнение прямой, проходящей через точки \( A(0; 6) \) и \( B(-4; 0) \), используя уравнение прямой вида \( y = kx + b \), где \( k \) — угловой коэффициент, а \( b \) — значение на оси \( y \) (пересечение с осью \( y \)).
Решение:
Шаг 1: Подставляем координаты точки \( A(0; 6) \) в уравнение \( y = kx + b \), чтобы найти значение \( b \):
Подставляем \( x = 0 \) и \( y = 6 \) в уравнение \( y = kx + b \):
\( 6 = 0k + b \)
Получаем: \( b = 6 \).
Шаг 2: Теперь, подставляем координаты точки \( B(-4; 0) \) и найденное значение \( b = 6 \) в уравнение \( y = kx + b \), чтобы найти \( k \):
Подставляем \( x = -4 \), \( y = 0 \) и \( b = 6 \) в уравнение \( y = kx + b \):
\( 0 = -4k + 6 \)
Переносим 6 на левую сторону: \( 0 — 6 = -4k \), получаем:
\( -6 = -4k \)
Делим обе стороны на \( -4 \), чтобы найти \( k \):
\( k = \frac{-6}{-4} = \frac{3}{2} \)
Получаем: \( k = 1,5 \).
Шаг 3: Подставляем найденные значения \( k = 1,5 \) и \( b = 6 \) в уравнение прямой:
Уравнение прямой: \( y = 1,5x + 6 \).
Ответ:
\( k = 1,5 \); \( b = 6 \).
Алгебра
