ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 495 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида:

• a) 25a⁴ · (3a³)²;
• б) (-3b⁶)⁴ · b;
• в) 8p¹⁵ · (-p)⁴;
• г) (-c²)³ · 0,15c⁴;
• д) (-10c²)⁴ · 0,0001c¹¹;
• е) (-3b⁵)² · 2b³;
• ж) (-2x³)² · (-1/4)x⁴;
• з) (-1/2y⁴)³ · (-16y²);

1. a) 25a⁴ · (3a³)² = 25a⁴ · 9a⁶ = 225a¹⁰;
2. б) (-3b⁶)⁴ · b = 81b²⁴ · b = 81b²⁵;
3. в) 8p¹⁵ · (-p)⁴ = 8p¹⁵ · p⁴ = 8p¹⁹;
4. г) (-c²)³ · 0,15c⁴ = -c⁶ · 0,15c⁴ = -0,15c¹⁰;
5. д) (-10c²)⁴ · 0,0001c¹¹ = 10000c⁸ · 0,0001c¹¹ = c¹⁹;
6. е) (-3b⁵)² · 2b³ = 9b¹⁰ · 2b³ = 2b¹³;
7. ж) (-2x³)² · (-1/4)x⁴ = 4x⁶ · (-1/4)x⁴ = -x¹⁰;
8. з) (-1/2y⁴)³ · (-16y²) = -1/8y¹² · (-16y²) = 2y¹⁴.

• • a) \(25a^4 \cdot (3a^3)^2

1. Возводим \(3a^3\) в квадрат:
\((3a^3)^2 = 3^2 \(a^3)^2 = 9a^6\)

2. Умножаем \(25a^4\) на \(9a^6\):
\(25a^4 \cdot 9a^6 = 25 \cdot 9 \cdot a^{4+6} = 225a^{10}\)

Ответ: \(225a^{10}\)

• • б) \((-3b^6)^4 \b

1. Возводим \(-3b^6\) в четвёртую степень:
\((-3b^6)^4 = (-3)^4 \cdot (b^6)^4 = 81b^{24}\)

2. Умножаем на \(b\):
\(81b^{24} \cdot b = 81 \cdot b^{24+1} = 81b^{25}\)

Ответ: \(81b^{25}\)

• • в) \(8p^{15} \cdot (-p)^4\)

1. Возводим \(-p\) в четвёртую степень:
\((-p)^4 = (-1)^4 \cdot (p)^4 = 1 \cdot p^4 = p^4\)

2. Умножаем \(8p^{15}\) на \(p^4\):
\(8p^{15} \cdot p^4 = 8 \cdot p^{15+4} = 8p^{19}\)

Ответ: \(8p^{19}\)

• • г) \((-c^2)^3 \cdot 0,15c^4\)

1. Возводим \(-c^2\) в третью степень:
\((-c^2)^3 = (-1)^3 \cdot (c^2)^3 = -1 \cdot c^{2 \cdot 3} = -c^6\)

2. Умножаем на \(0,15c^4\):
\(-c^6 \cdot 0,15c^4 = -0,15 \cdot c^{6+4} = -0,15c^{10}\)

Ответ: \(-0,15c^{10}\)

• • д) \((-10c^2)^4 \cdot 0,0001c^{11}\)

1. Возводим \(-10c^2\) в четвёртую степень:
\((-10c^2)^4 = (-10)^4 \cdot (c^2)^4 = 10000c^8\)

2. Умножаем на \(0,0001c^{11}\):
\(10000c^8 \cdot 0,0001c^{11} = (10000 \cdot 0,0001) \cdot c^{8+11} = 1 \cdot c^{19} = c^{19}\)

Ответ: \(c^{19}\)

• • е) \((-3b^5)^2 \cdot 2b^3\)

1. Возводим \(-3b^5\) в квадрат:
\((-3b^5)^2 = (-3)^2 \cdot (b^5)^2 = 9b^{10}\)

2. Умножаем на \(2b^3\):
\(9b^{10} \cdot 2b^3 = (9 \cdot 2) \cdot b^{10+3} = 18b^{13}\)

Ответ: \(18b^{13}\)

• • ж) \((-2x^3)^2 \cdot \left(-\frac{1}{4}x^4\right)\)

1. Возводим \(-2x^3\) в квадрат:
\((-2x^3)^2 = (-2)^2 \cdot (x^3)^2 = 4x^6\)

2. Умножаем на \(-\frac{1}{4}x^4\):
\(4x^6 \cdot \left(-\frac{1}{4}x^4\right) = (4 \cdot -\frac{1}{4}) \cdot x^{6+4} = -1 \cdot x^{10} = -x^{10}\)

Ответ: \(-x^{10}\)

• • з) \(\left(-\frac{1}{2}y^4\right)^3 \cdot (-16y^2)\)

1. Возводим \(-\frac{1}{2}y^4\) в третью степень:
\(\left(-\frac{1}{2}y^4\right)^3 = (-\frac{1}{2})^3 \cdot (y^4)^3 = -\frac{1}{8} \cdot y^{12} = -\frac{1}{8}y^{12}\)

2. Умножаем на \(-16y^2\):
\(-\frac{1}{8}y^{12} \cdot (-16y^2) = \left(-\frac{1}{8} \cdot -16\right) \cdot y^{12+2} = 2 \cdot y^{14} = 2y^{14}\)

Ответ: \(2y^{14}\)

Все ответы:

• a) \(225a^{10}\)
• б) \(81b^{25}\)
• в) \(8p^{19}\)
• г) \(-0,15c^{10}\)
• д) \(c^{19}\)
• е) \(18b^{13}\)
• ж) \(-x^{10}\)
• з) \(2y^{14}\)