Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 491 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Представьте выражение в виде куба одночлена:
a) 64x⁹;
б) 0,001y¹²;
в) -0,008b⁶;
г) — 8/27 a¹⁵.
а) 64x^9 = 4^3 * (x^3)^3 = (4x^3)^3
б) 0,001y^12 = 0,1^3 * (y^4)^3 = (0,1y^4)^3
в) -0,008b^6 = (-0,2)^3 * (b^2)^3 = (-0,2b^2)^3
г) -8/27 * a^15 = (-2/3)^3 * (a^5)^3 = (-2/3 * a^5)^3
a) \( 64x^9 \)
- \( 64 \) — это \( 4^3 \), так как \( 4^3 = 64 \).
- \( x^9 \) — это \( (x^3)^3 \), так как \( (x^3)^3 = x^{3 \cdot 3} = x^9 \).
- Объединяем:
\[
64x^9 = (4x^3)^3.
\]
Ответ для пункта a:
\[
(4x^3)^3
\]
б) \( 0,001y^{12} \)
- \( 0,001 \) — это \( (0,1)^3 \), так как \( (0,1)^3 = 0,001 \).
- \( y^{12} \) — это \( (y^4)^3 \), так как \( (y^4)^3 = y^{4 \cdot 3} = y^{12} \).
- Объединяем:
\[
0,001y^{12} = (0,1y^4)^3.
\]
Ответ для пункта б:
\[
(0,1y^4)^3
\]
в) \( -0,008b^6 \)
- \( -0,008 \) — это \( (-0,2)^3 \), так как \( (-0,2)^3 = -0,008 \).
- \( b^6 \) — это \( (b^2)^3 \), так как \( (b^2)^3 = b^{2 \cdot 3} = b^6 \).
- Объединяем:
\[
-0,008b^6 = (-0,2b^2)^3.
\]
Ответ для пункта в:
\[
(-0,2b^2)^3
\]
г) \( -\frac{8}{27}a^{15} \)
- \( -\frac{8}{27} \) — это \( \left(-\frac{2}{3}\right)^3 \), так как \( \left(-\frac{2}{3}\right)^3 = -\frac{8}{27} \).
- \( a^{15} \) — это \( (a^5)^3 \), так как \( (a^5)^3 = a^{5 \cdot 3} = a^{15} \).
- Объединяем:
\[
-\frac{8}{27}a^{15} = \left(-\frac{2}{3}a^5\right)^3.
\]
Ответ для пункта г:
\[
\left(-\frac{2}{3}a^5\right)^3
\]
Окончательные ответы:
- a) \( (4x^3)^3 \)
- б) \( (0,1y^4)^3 \)
- в) \( (-0,2b^2)^3 \)
- г) \( \left(-\frac{2}{3}a^5\right)^3 \)
Алгебра
