ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 491 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Представьте выражение в виде куба одночлена:

a) 64x⁹;
б) 0,001y¹²;
в) -0,008b⁶;
г) — 8/27 a¹⁵.

а) 64x^9 = 4^3 * (x^3)^3 = (4x^3)^3

б) 0,001y^12 = 0,1^3 * (y^4)^3 = (0,1y^4)^3

в) -0,008b^6 = (-0,2)^3 * (b^2)^3 = (-0,2b^2)^3

г) -8/27 * a^15 = (-2/3)^3 * (a^5)^3 = (-2/3 * a^5)^3

a) \( 64x^9 \)

1. \( 64 \) — это \( 4^3 \), так как \( 4^3 = 64 \).
2. \( x^9 \) — это \( (x^3)^3 \), так как \( (x^3)^3 = x^{3 \cdot 3} = x^9 \).
3. Объединяем:
   \[
   64x^9 = (4x^3)^3.
   \]

Ответ для пункта a:
\[
(4x^3)^3
\]

б) \( 0,001y^{12} \)

1. \( 0,001 \) — это \( (0,1)^3 \), так как \( (0,1)^3 = 0,001 \).
2. \( y^{12} \) — это \( (y^4)^3 \), так как \( (y^4)^3 = y^{4 \cdot 3} = y^{12} \).
3. Объединяем:
   \[
   0,001y^{12} = (0,1y^4)^3.
   \]

Ответ для пункта б:
\[
(0,1y^4)^3
\]

в) \( -0,008b^6 \)

1. \( -0,008 \) — это \( (-0,2)^3 \), так как \( (-0,2)^3 = -0,008 \).
2. \( b^6 \) — это \( (b^2)^3 \), так как \( (b^2)^3 = b^{2 \cdot 3} = b^6 \).
3. Объединяем:
   \[
   -0,008b^6 = (-0,2b^2)^3.
   \]

Ответ для пункта в:
\[
(-0,2b^2)^3
\]

г) \( -\frac{8}{27}a^{15} \)

1. \( -\frac{8}{27} \) — это \( \left(-\frac{2}{3}\right)^3 \), так как \( \left(-\frac{2}{3}\right)^3 = -\frac{8}{27} \).
2. \( a^{15} \) — это \( (a^5)^3 \), так как \( (a^5)^3 = a^{5 \cdot 3} = a^{15} \).
3. Объединяем:
   \[
   -\frac{8}{27}a^{15} = \left(-\frac{2}{3}a^5\right)^3.
   \]

Ответ для пункта г:
\[
\left(-\frac{2}{3}a^5\right)^3
\]

Окончательные ответы:

• a) \( (4x^3)^3 \)
• б) \( (0,1y^4)^3 \)
• в) \( (-0,2b^2)^3 \)
• г) \( \left(-\frac{2}{3}a^5\right)^3 \)