ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 490 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Представьте выражение в виде квадрата одночлена:

а) 81х⁴;   б) 121а⁶;   в) 0,09у¹²;   г) 4/9b⁶.

a) \(81x^4 = (-9x^2)^2\);
б) \(121a^6 = (11a^3)^2\);
в) \(0{,}09y^{12} = (-0{,}3y^6)^2\);
г) \(\frac{4}{9}b^6 = \left(\frac{2}{3}b^3\right)^2\).

а) $81x^4$

Дано выражение: $81x^4$
Представим 81 как квадрат числа: $81 = 9^2$
Представим $x^4$ как квадрат степени: $x^4 = (x^2)^2$
Объединим всё в квадрат:

$$81x^4 = (9x^2)^2$$

Ответ: $81x^4 = (9x^2)^2$.

б) $121a^6$

Дано выражение: $121a^6$
Представим 121 как квадрат числа: $121 = 11^2$
Представим $a^6$ как квадрат степени: $a^6 = (a^3)^2$
Объединим всё в квадрат:

$$121a^6 = (11a^3)^2$$

Ответ: $121a^6 = (11a^3)^2$.

в) $0,09y^{12}$

Дано выражение: $0,09y^{12}$
Представим 0,09 как квадрат числа: $0,09 = (0,3)^2$
Представим $y^{12}$ как квадрат степени: $y^{12} = (y^6)^2$
Объединим всё в квадрат:

$$0,09y^{12} = (0,3y^6)^2$$

Ответ: $0,09y^{12} = (0,3y^6)^2$.

г) $\frac{4}{9}b^6$

Дано выражение: $\frac{4}{9}b^6$
Представим $\frac{4}{9}$ как квадрат дроби: $\frac{4}{9} = \left(\frac{2}{3}\right)^2$
Представим $b^6$ как квадрат степени: $b^6 = (b^3)^2$
Объединим всё в квадрат:

$$\frac{4}{9}b^6 = \left(\frac{2}{3}b^3\right)^2$$

Ответ: $\frac{4}{9}b^6 = \left(\frac{2}{3}b^3\right)^2$.

Итоговые ответы:

• а) $81x^4 = (9x^2)^2$
• б) $121a^6 = (11a^3)^2$
• в) $0,09y^{12} = (0,3y^6)^2$
• г) $\frac{4}{9}b^6 = \left(\frac{2}{3}b^3\right)^2$