ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 488 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Представьте в виде одночлена стандартного вида:

а) (2m³)⁴;
б) (3a)²;
в) (−0,6m³n²)³;
г) (−2xy³)²;
д) (−xy⁴b²)⁴;
е) (−x²y³m)⁵.

1. (2m³)⁴ = 16m¹²
2. (3a)² = 9a²
3. (-0,6m³n²)³ = -0,216m⁹n⁶
4. (-2xy³)² = 4x²y⁶
5. (-xy⁴b²)⁴ = x⁴y¹⁶b⁸
6. (-x²y³m)⁵ = -x¹⁰y¹⁵m⁵

a) (2m³)⁴

1. Применяем правило возведения произведения в степень:
   (ab)ⁿ = aⁿ · bⁿ Здесь a = 2, b = m³, n = 4.
2. Возводим каждый множитель в степень:
   (2m³)⁴ = 2⁴ · (m³)⁴
3. Считаем 2⁴:
   2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16
4. Умножаем степени для m³:
   (m³)⁴ = m^{3 · 4} = m¹²
5. Записываем итог:
   (2m³)⁴ = 16m¹²

б) (3a)²

1. Применяем правило возведения произведения в степень:
   (ab)ⁿ = aⁿ · bⁿ Здесь a = 3, b = a, n = 2.
2. Возводим каждый множитель в степень:
   (3a)² = 3² · a²
3. Считаем 3²:
   3² = 3 · 3 = 9
4. Записываем итог:
   (3a)² = 9a²

в) (-0,6m³n²)³

1. Применяем правило возведения произведения в степень:
   (abc)ⁿ = aⁿ · bⁿ · cⁿ Здесь a = -0,6, b = m³, c = n², n = 3.
2. Возводим каждый множитель в степень:
   (-0,6m³n²)³ = (-0,6)³ · (m³)³ · (n²)³
3. Считаем (-0,6)³:
   (-0,6)³ = -0,6 · -0,6 · -0,6 = -0,216
4. Умножаем степени для m³:
   (m³)³ = m^{3 · 3} = m⁹
5. Умножаем степени для n²:
   (n²)³ = n^{2 · 3} = n⁶
6. Записываем итог:
   (-0,6m³n²)³ = -0,216m⁹n⁶

г) (-2xy³)²

1. Применяем правило возведения произведения в степень:
   (abc)ⁿ = aⁿ · bⁿ · cⁿ Здесь a = -2, b = x, c = y³, n = 2.
2. Возводим каждый множитель в степень:
   (-2xy³)² = (-2)² · x² · (y³)²
3. Считаем (-2)²:
   (-2)² = (-2) · (-2) = 4
4. Возводим x в степень:
   x² = x²
5. Умножаем степени для y³:
   (y³)² = y^{3 · 2} = y⁶
6. Записываем итог:
   (-2xy³)² = 4x²y⁶

д) (-xy⁴b²)⁴

1. Применяем правило возведения произведения в степень:
   (abc)ⁿ = aⁿ · bⁿ · cⁿ Здесь a = -x, b = y⁴, c = b², n = 4.
2. Возводим каждый множитель в степень:
   (-xy⁴b²)⁴ = (-x)⁴ · (y⁴)⁴ · (b²)⁴
3. Считаем (-x)⁴:
   (-x)⁴ = (-1)⁴ · x⁴ = x⁴
4. Умножаем степени для y⁴:
   (y⁴)⁴ = y^{4 · 4} = y¹⁶
5. Умножаем степени для b²:
   (b²)⁴ = b^{2 · 4} = b⁸
6. Записываем итог:
   (-xy⁴b²)⁴ = x⁴y¹⁶b⁸

е) (-x²y³m)⁵

1. Применяем правило возведения произведения в степень:
   (abc)ⁿ = aⁿ · bⁿ · cⁿ Здесь a = -x², b = y³, c = m, n = 5.
2. Возводим каждый множитель в степень:
   (-x²y³m)⁵ = (-x²)⁵ · (y³)⁵ · m⁵
3. Считаем (-x²)⁵:
   (-x²)⁵ = (-1)⁵ · (x²)⁵ = -x^{2 · 5} = -x¹⁰
4. Умножаем степени для y³:
   (y³)⁵ = y^{3 · 5} = y¹⁵
5. Возводим m в степень:
   m⁵ = m⁵
6. Записываем итог:
   (-x²y³m)⁵ = -x¹⁰y¹⁵m⁵

Итоговые ответы:

1. (2m³)⁴ = 16m¹²
2. (3a)² = 9a²
3. (-0,6m³n²)³ = -0,216m⁹n⁶
4. (-2xy³)² = 4x²y⁶
5. (-xy⁴b²)⁴ = x⁴y¹⁶b⁸
6. (-x²y³m)⁵ = -x¹⁰y¹⁵m⁵