Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 488 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Представьте в виде одночлена стандартного вида:
а) (2m3)4;
б) (3a)2;
в) (−0,6m3n2)3;
г) (−2xy3)2;
д) (−xy4b2)4;
е) (−x2y3m)5.
- (2m3)4 = 16m12
- (3a)2 = 9a2
- (-0,6m3n2)3 = -0,216m9n6
- (-2xy3)2 = 4x2y6
- (-xy4b2)4 = x4y16b8
- (-x2y3m)5 = -x10y15m5
a) (2m3)4
- Применяем правило возведения произведения в степень:
(ab)n = an · bn Здесь a = 2, b = m3, n = 4. - Возводим каждый множитель в степень:
(2m3)4 = 24 · (m3)4 - Считаем 24:
24 = 2 · 2 · 2 · 2 = 16 - Умножаем степени для m3:
(m3)4 = m3 · 4 = m12 - Записываем итог:
(2m3)4 = 16m12
б) (3a)2
- Применяем правило возведения произведения в степень:
(ab)n = an · bn Здесь a = 3, b = a, n = 2. - Возводим каждый множитель в степень:
(3a)2 = 32 · a2 - Считаем 32:
32 = 3 · 3 = 9 - Записываем итог:
(3a)2 = 9a2
в) (-0,6m3n2)3
- Применяем правило возведения произведения в степень:
(abc)n = an · bn · cn Здесь a = -0,6, b = m3, c = n2, n = 3. - Возводим каждый множитель в степень:
(-0,6m3n2)3 = (-0,6)3 · (m3)3 · (n2)3 - Считаем (-0,6)3:
(-0,6)3 = -0,6 · -0,6 · -0,6 = -0,216 - Умножаем степени для m3:
(m3)3 = m3 · 3 = m9 - Умножаем степени для n2:
(n2)3 = n2 · 3 = n6 - Записываем итог:
(-0,6m3n2)3 = -0,216m9n6
г) (-2xy3)2
- Применяем правило возведения произведения в степень:
(abc)n = an · bn · cn Здесь a = -2, b = x, c = y3, n = 2. - Возводим каждый множитель в степень:
(-2xy3)2 = (-2)2 · x2 · (y3)2 - Считаем (-2)2:
(-2)2 = (-2) · (-2) = 4 - Возводим x в степень:
x2 = x2 - Умножаем степени для y3:
(y3)2 = y3 · 2 = y6 - Записываем итог:
(-2xy3)2 = 4x2y6
д) (-xy4b2)4
- Применяем правило возведения произведения в степень:
(abc)n = an · bn · cn Здесь a = -x, b = y4, c = b2, n = 4. - Возводим каждый множитель в степень:
(-xy4b2)4 = (-x)4 · (y4)4 · (b2)4 - Считаем (-x)4:
(-x)4 = (-1)4 · x4 = x4 - Умножаем степени для y4:
(y4)4 = y4 · 4 = y16 - Умножаем степени для b2:
(b2)4 = b2 · 4 = b8 - Записываем итог:
(-xy4b2)4 = x4y16b8
е) (-x2y3m)5
- Применяем правило возведения произведения в степень:
(abc)n = an · bn · cn Здесь a = -x2, b = y3, c = m, n = 5. - Возводим каждый множитель в степень:
(-x2y3m)5 = (-x2)5 · (y3)5 · m5 - Считаем (-x2)5:
(-x2)5 = (-1)5 · (x2)5 = -x2 · 5 = -x10 - Умножаем степени для y3:
(y3)5 = y3 · 5 = y15 - Возводим m в степень:
m5 = m5 - Записываем итог:
(-x2y3m)5 = -x10y15m5
Итоговые ответы:
- (2m3)4 = 16m12
- (3a)2 = 9a2
- (-0,6m3n2)3 = -0,216m9n6
- (-2xy3)2 = 4x2y6
- (-xy4b2)4 = x4y16b8
- (-x2y3m)5 = -x10y15m5
Отдавайте приоритет не «шпаргалкам» с сухим итогом, а развернутым пошаговым решениям, которые помогают понять логику и уверенно применять метод в похожих заданиях — именно такие разборы собраны на этой странице. Материалы SmartGDZ подготовлены опытными педагогами, оформлены понятно и последовательно и полностью соответствуют действующим образовательным стандартам.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!