ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 485 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Представьте несколькими способами одночлен 6а²b³ в виде произведения двух одночленов стандартного вида.

1) \( 6a^2b^3 = ab \cdot 6ab^2 \)
2) \( 6a^2b^3 = 2ab^2 \cdot 3ab \)
3) \( 6a^2b^3 = -3ab^2 \cdot (-2ab) \)
4) \( 6a^2b^3 = -6b^2 \cdot (-a^2b) \)
5) \( 6a^2b^3 = a^2b^2 \cdot 6b \)

1 способ
Разделим коэффициент и степени переменных:
\( 6a^2b^3 = (2a)(3a^1b^3) \)
Проверка:
Умножим:
\( (2a) \cdot (3a^1b^3) = 2 \cdot 3 \cdot a^{1+1} \cdot b^3 = 6a^2b^3 \)
Результат:
\( 6a^2b^3 = 2a \cdot 3ab^3 \)

2 способ
Разделим степени переменной \( b \):
\( 6a^2b^3 = (6a^2b^2)(b) \)
Проверка:
Умножим:
\( (6a^2b^2) \cdot (b) = 6 \cdot a^2 \cdot b^{2+1} = 6a^2b^3 \)
Результат:
\( 6a^2b^3 = 6a^2b^2 \cdot b \)

3 способ
Разделим степени переменной \( a \):
\( 6a^2b^3 = (6a)(a^1b^3) \)
Проверка:
Умножим:
\( (6a) \cdot (a^1b^3) = 6 \cdot a^{1+1} \cdot b^3 = 6a^2b^3 \)
Результат:
\( 6a^2b^3 = 6a \cdot ab^3 \)

4 способ
Используем отрицательные множители:
\( 6a^2b^3 = (-3ab^2)(-2ab) \)
Проверка:
Умножим:
\( (-3ab^2) \cdot (-2ab) = (-3 \cdot -2) \cdot a^{1+1} \cdot b^{2+1} = 6a^2b^3 \)
Результат:
\( 6a^2b^3 = -3ab^2 \cdot -2ab \)

5 способ
Разделим степени переменных \( a \) и \( b \):
\( 6a^2b^3 = (a^2b^2)(6b) \)
Проверка:
Умножим:
\( (a^2b^2) \cdot (6b) = 6 \cdot a^2 \cdot b^{2+1} = 6a^2b^3 \)
Результат:
\( 6a^2b^3 = a^2b^2 \cdot 6b \)

6 способ
Разделим коэффициент и степени переменных по-другому:
\( 6a^2b^3 = (ab)(6ab^2) \)
Проверка:
Умножим:
\( (ab) \cdot (6ab^2) = 6 \cdot a^{1+1} \cdot b^{1+2} = 6a^2b^3 \)
Результат:
\( 6a^2b^3 = ab \cdot 6ab^2 \)

Итоговые представления:
1. \( 6a^2b^3 = 2a \cdot 3ab^3 \)
2. \( 6a^2b^3 = 6a^2b^2 \cdot b \)
3. \( 6a^2b^3 = 6a \cdot ab^3 \)
4. \( 6a^2b^3 = -3ab^2 \cdot -2ab \)
5. \( 6a^2b^3 = a^2b^2 \cdot 6b \)
6. \( 6a^2b^3 = ab \cdot 6ab^2 \)