Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 482 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Выполните умножение:
a) 4x . 7y;
б) -8x . 5x³;
в) \(\frac{4}{9}ab^3 . \frac{3}{2}ab\);
г) \(x^2y^5 . (-6xy^2)\);
д) \(-0,6a^2b . (-10ab^2)\);
е) \(-\frac{1}{5}m^3n^4 . 5m^2n^3\).
а)
\[
4x \cdot 7y = 4 \cdot 7 \cdot xy = 28xy
\]
б)
\[
-8x \cdot 5x^3 = (-8 \cdot 5)(x \cdot x^3) = -40x^4
\]
в)
\[
\frac{4}{9}ab^3 \cdot \frac{3}{2}ab = \left(\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{2}\right)(a \cdot a)(b^3 \cdot b) = \frac{2}{3}a^2b^4
\]
г)
\[
x^2y^5 \cdot (-6xy^2) = -6(x^2 \cdot x)(y^5 \cdot y^2) = -6x^3y^7
\]
д)
\[
-0{,}6a^2b \cdot (-10ab^2) = (-0{,}6 \cdot -10)(a^2 \cdot a)(b \cdot b^2) = 6a^3b^3
\]
е)
\[
-\frac{1}{5}m^3n^4 \cdot 5m^2n^3 = \left(-\frac{1}{5} \cdot 5\right)(m^3 \cdot m^2)(n^4 \cdot n^3) = -m^5n^7
\]
а) \( 4x \cdot 7y \)
- Умножаем числовые коэффициенты:
\( 4 \cdot 7 = 28 \). - Переменные \( x \) и \( y \) записываем вместе:
\( 28xy \).
Ответ: \( 28xy \)
б) \( -8x \cdot 5x^3 \)
- Умножаем числовые коэффициенты:
\( -8 \cdot 5 = -40 \). - Переменные \( x \cdot x^3 = x^{1+3} = x^4 \).
Ответ: \( -40x^4 \)
в) \( \frac{4}{9}ab^3 \cdot \frac{3}{2}ab \)
- Умножаем дробные коэффициенты:
\( \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{2} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3} \). - Умножаем переменные: \( a \cdot a = a^2 \), \( b^3 \cdot b = b^4 \).
Ответ: \( \frac{2}{3}a^2b^4 \)
г) \( x^2y^5 \cdot (-6xy^2) \)
- Числовой коэффициент: \( 1 \cdot (-6) = -6 \).
- Умножаем переменные: \( x^2 \cdot x = x^3 \), \( y^5 \cdot y^2 = y^7 \).
Ответ: \( -6x^3y^7 \)
д) \( -0{,}6a^2b \cdot (-10ab^2) \)
- Числовые коэффициенты: \( -0{,}6 \cdot (-10) = 6 \).
- Умножаем переменные: \( a^2 \cdot a = a^3 \), \( b \cdot b^2 = b^3 \).
Ответ: \( 6a^3b^3 \)
е) \( -\frac{1}{5}m^3n^4 \cdot 5m^2n^3 \)
- Числовые коэффициенты: \( -\frac{1}{5} \cdot 5 = -1 \).
- Умножаем переменные: \( m^3 \cdot m^2 = m^5 \), \( n^4 \cdot n^3 = n^7 \).
Ответ: \( -m^5n^7 \)
Итоговые ответы:
- а) \( 28xy \)
- б) \( -40x^4 \)
- в) \( \frac{2}{3}a^2b^4 \)
- г) \( -6x^3y^7 \)
- д) \( 6a^3b^3 \)
- е) \( -m^5n^7 \)
Алгебра
