Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 472 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Представьте одночлен в стандартном виде и назовите его коэффициент:
a) \( 8x^2x \);
б) \( 1,2abc \cdot 5a \);
в) \( 3xy(-1,7)y \);
г) \( 6c^2(-0,8)c \);
д) \( \frac{2}{3}m^2n \cdot 4,5n^3 \);
е) \( 2 \cdot \frac{1}{3}a^2x \cdot \left(-\frac{3}{7}\right)a^2x^2 \).
а) \( 8x^2x = 8x^3 \);
Коэффициент: 8.
б) \( 1,2abc \cdot 5a = 6a^2bc \);
Коэффициент: 6.
в) \( 3xy(-1,7)y = -5,1xy^2 \);
Коэффициент: -5,1.
г) \( 6c^2(-0,8)c = -4,8c^3 \);
Коэффициент: -4,8.
д) \( \frac{2}{3}m^2n \cdot 4,5n^3 = 3m^2n^4 \);
Коэффициент: 3.
е) \( 2 \cdot \frac{1}{3}a^2x \cdot \left(-\frac{3}{7}\right)a^2x^2 = -\frac{2}{7}a^4x^3 \);
Коэффициент: -\(\frac{2}{7}\).
а) \( 8x^2 \cdot x \)
1. Умножаем одночлены. При умножении степеней с одинаковым основанием складываем их показатели:
\( x^2 \cdot x = x^{2+1} = x^3 \).
Таким образом, \( 8x^2 \cdot x = 8x^3 \).
2. Коэффицинт — это число перед переменной (мономом). Здесь коэффициент равен 8.
б) \( 1{,}2abc \cdot 5a \)
1. Выполним умножение коэффициентов:
\( 1{,}2 \cdot 5 = 6 \).
2. Умножаем переменные:
\( a \cdot a = a^2 \),
\( b \) и \( c \) остаются без изменений.
Таким образом, \( 1{,}2abc \cdot 5a = 6a^2bc \).
Коэффициент: 6.
в) \( 3xy \cdot (-1{,}7y) \)
1. Умножаем коэффициенты:
\( 3 \cdot (-1{,}7) = -5{,}1 \).
2. Умножаем переменные:
\( y \cdot y = y^2 \),
\( x \) остается без изменений.
Итог: \( 3xy \cdot (-1{,}7y) = -5{,}1xy^2 \).
Коэффициент: -5,1.
г) \( 6c^2 \cdot (-0{,}8) \cdot c \)
1. Умножаем коэффициенты:
\( 6 \cdot (-0{,}8) = -4{,}8 \).
2. Умножаем переменные:
\( c^2 \cdot c = c^3 \).
Итог: \( 6c^2 \cdot (-0{,}8) \cdot c = -4{,}8c^3 \).
Коэффициент: -4,8.
д) \( \frac{2}{3}m^2n \cdot 4{,}5n^3 \)
1. Умножаем коэффициенты:
\( \frac{2}{3} \cdot 4{,}5 = 3 \).
2. Умножаем переменные:
\( n \cdot n^3 = n^4 \),
\( m^2 \) остается без изменений.
Итог: \( \frac{2}{3}m^2n \cdot 4{,}5n^3 = 3m^2n^4 \).
Коэффициент: 3.
е) \( 2 \cdot \frac{1}{3}a^2x \cdot \left(-\frac{3}{7}\right)a^2x^2 \)
1. Умножаем коэффициенты:
\( 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \left(-\frac{3}{7}\right) = -\frac{2}{7} \).
2. Умножаем переменные:
\( a^2 \cdot a^2 = a^4 \),
\( x \cdot x^2 = x^3 \).
Итог: \( 2 \cdot \frac{1}{3}a^2x \cdot \left(-\frac{3}{7}\right)a^2x^2 = -\frac{2}{7}a^4x^3 \).
Коэффициент: -2/7.
Алгебра
