ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 472 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Представьте одночлен в стандартном виде и назовите его коэффициент:

a) \( 8x^2x \);
б) \( 1,2abc \cdot 5a \);
в) \( 3xy(-1,7)y \);
г) \( 6c^2(-0,8)c \);
д) \( \frac{2}{3}m^2n \cdot 4,5n^3 \);
е) \( 2 \cdot \frac{1}{3}a^2x \cdot \left(-\frac{3}{7}\right)a^2x^2 \).

а) \( 8x^2x = 8x^3 \);
Коэффициент: 8.

б) \( 1,2abc \cdot 5a = 6a^2bc \);
Коэффициент: 6.

в) \( 3xy(-1,7)y = -5,1xy^2 \);
Коэффициент: -5,1.

г) \( 6c^2(-0,8)c = -4,8c^3 \);
Коэффициент: -4,8.

д) \( \frac{2}{3}m^2n \cdot 4,5n^3 = 3m^2n^4 \);
Коэффициент: 3.

е) \( 2 \cdot \frac{1}{3}a^2x \cdot \left(-\frac{3}{7}\right)a^2x^2 = -\frac{2}{7}a^4x^3 \);
Коэффициент: -\(\frac{2}{7}\).

а) \( 8x^2 \cdot x \)

1. Умножаем одночлены. При умножении степеней с одинаковым основанием складываем их показатели:
\( x^2 \cdot x = x^{2+1} = x^3 \).
Таким образом, \( 8x^2 \cdot x = 8x^3 \).

2. Коэффицинт — это число перед переменной (мономом). Здесь коэффициент равен 8.

б) \( 1{,}2abc \cdot 5a \)

1. Выполним умножение коэффициентов:
\( 1{,}2 \cdot 5 = 6 \).

2. Умножаем переменные:
\( a \cdot a = a^2 \),
\( b \) и \( c \) остаются без изменений.

Таким образом, \( 1{,}2abc \cdot 5a = 6a^2bc \).

Коэффициент: 6.

в) \( 3xy \cdot (-1{,}7y) \)

1. Умножаем коэффициенты:
\( 3 \cdot (-1{,}7) = -5{,}1 \).

2. Умножаем переменные:
\( y \cdot y = y^2 \),
\( x \) остается без изменений.

Итог: \( 3xy \cdot (-1{,}7y) = -5{,}1xy^2 \).

Коэффициент: -5,1.

г) \( 6c^2 \cdot (-0{,}8) \cdot c \)

1. Умножаем коэффициенты:
\( 6 \cdot (-0{,}8) = -4{,}8 \).

2. Умножаем переменные:
\( c^2 \cdot c = c^3 \).

Итог: \( 6c^2 \cdot (-0{,}8) \cdot c = -4{,}8c^3 \).

Коэффициент: -4,8.

д) \( \frac{2}{3}m^2n \cdot 4{,}5n^3 \)

1. Умножаем коэффициенты:
\( \frac{2}{3} \cdot 4{,}5 = 3 \).

2. Умножаем переменные:
\( n \cdot n^3 = n^4 \),
\( m^2 \) остается без изменений.

Итог: \( \frac{2}{3}m^2n \cdot 4{,}5n^3 = 3m^2n^4 \).

Коэффициент: 3.

е) \( 2 \cdot \frac{1}{3}a^2x \cdot \left(-\frac{3}{7}\right)a^2x^2 \)

1. Умножаем коэффициенты:
\( 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \left(-\frac{3}{7}\right) = -\frac{2}{7} \).

2. Умножаем переменные:
\( a^2 \cdot a^2 = a^4 \),
\( x \cdot x^2 = x^3 \).

Итог: \( 2 \cdot \frac{1}{3}a^2x \cdot \left(-\frac{3}{7}\right)a^2x^2 = -\frac{2}{7}a^4x^3 \).

Коэффициент: -2/7.