ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 443 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Выполните возведение в степень:

а) (xy)⁴;
б) (abc)⁵;
в) (2x)³;
г) (3a)²;
д) (−5x)³;
е) (−10ab)²;
ж) (−0,2xy)⁴;
з) (−0,5bd)³.

а) (ху) ⁴ = х⁴ у⁴;
б) (abc) ⁵ = a⁵b⁵c⁵;
в) (2х) ³ = 2³х³ = 8х³;
г) (3а) ² = 3²а² = 9а²;
д) (−5х) ³ = (−5) ³х³ = −125х³;
е) (−10ab) ² = (−10) ²a²b² = 100a²b²;
ж) (−0,2ху) ⁴ = (−0,2) ⁴х⁴у⁴ = 0,0016х⁴у⁴;
з) (−0,5bd) ³ = (− 0,5) ³b³d³ = − 0,125b³d³.

Дано:
Нужно выполнить возведение выражений в степень.

Решение:

1. a) (xy)⁴:
   Возводим каждый множитель в степень:
   (xy)4 = x4 ⋅ y4
2. б) (abc)⁵:
   Возводим каждый множитель в степень:
   (abc)5 = a5 ⋅ b5 ⋅ c5
3. в) (2x)³:
   Возводим 2 и x в степень:
   (2x)3 = 23 ⋅ x3 = 8x3
4. г) (3a)²:
   Возводим 3 и a в степень:
   (3a)2 = 32 ⋅ a2 = 9a2
5. д) (-5x)³:
   Возводим -5 и x в степень:
   (-5x)3 = (-5)3 ⋅ x3 = -125x3
6. е) (-10ab)²:
   Возводим -10, a, и b в степень:
   (-10ab)2 = (-10)2 ⋅ a2 ⋅ b2 = 100a2b2
7. ж) (-0,2xy)⁴:
   Возводим -0,2, x, и y в степень:
   (-0,2xy)4 = (-0,2)4 ⋅ x4 ⋅ y4 = 0,0016x4y4
8. з) (-0,5bd)³:
   Возводим -0,5, b, и d в степень:
   (-0,5bd)3 = (-0,5)3 ⋅ b3 ⋅ d3 = -0,125b3d3

Ответ:

• a) x⁴y⁴
• б) a⁵b⁵c⁵
• в) 8x³
• г) 9a²
• д) -125x³
• е) 100a²b²
• ж) 0,0016x⁴y⁴
• з) -0,125b³d³