ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 436 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Выполните действия:

а) b⁴b⁰;   б) с⁵ : с⁰;   в) а⁴а⁰;   г) х³ : х⁰.

Решение:

а) b^{4 * 0}:

1. В выражении b^{4 * 0} сначала выполняем умножение показателя степени:
4 * 0 = 0.
Таким образом, b^{4 * 0} = b⁰.

2. По свойству степеней: любое число (или переменная) в степени 0 равно 1, если основание не равно 0.
Поэтому b⁰ = 1.

Ответ: b^{4 * 0} = 1.

б) c⁰ * c⁰:

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
c⁰ * c⁰ = c⁰⁺⁰.

2. Складываем показатели:
0 + 0 = 0.

3. Получаем: c⁰⁺⁰ = c⁰.

4. По свойству степеней: c⁰ = 1, если c ≠ 0.
Таким образом, c⁰ * c⁰ = 1.

Ответ: c⁰ * c⁰ = 1.

в) a⁴ * a⁰:

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
a⁴ * a⁰ = a⁴⁺⁰.

2. Складываем показатели:
4 + 0 = 4.

3. Получаем: a⁴⁺⁰ = a⁴.
Значение остается a⁴, так как степень не меняется.

Ответ: a⁴ * a⁰ = a⁴.

г) x³ : x⁰:

1. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:
x³ : x⁰ = x^3-0.

2. Вычитаем показатели:
3 — 0 = 3.

3. Получаем: x^3-0 = x³.
Значение остается x³, так как степень не меняется.

Ответ: x³ : x⁰ = x³.

Итоговые ответы:

а) b^{4 * 0} = 1;
б) c⁰ * c⁰ = 1;
в) a⁴ * a⁰ = a⁴;
г) x³ : x⁰ = x³.