Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 434 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Упростите выражение:
а) xn · x3;
б) a2 · am;
в) x · xn;
г) yn : y4;
д) c9 : cm;
е) kn : k.
a) xn * x2
xn * x2 = xn+2
Объяснение: Когда мы перемножаем степени с одинаковым основанием, мы складываем их показатели. Так как в первом сомножителе x в степени n, а во втором x в степени 2, то их произведение будет x в степени n+2.
b) a2 * am
a2 * am = a2+m
Объяснение: Аналогично предыдущему пункту, когда мы перемножаем степени с одинаковым основанием, мы складываем их показатели. Так как в первом сомножителе a в степени 2, а во втором a в степени m, то их произведение будет a в степени 2+m.
в) x * x-n
x * x-n = x1-n = x-n+1
Объяснение: Когда мы перемножаем степени с одинаковым основанием, но с разными показателями, мы вычитаем показатели. Так как в первом сомножителе x в степени 1, а во втором x в степени -n, то их произведение будет x в степени 1-n, что равно x-n+1.
г) yn = y4
yn = y4
Объяснение: Здесь просто записано, что yn равно y4, без каких-либо преобразований.
д) c0 : cm
c0 : cm = c0-m = c-m
Объяснение: Когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели. Так как в числителе c в степени 0, а в знаменателе c в степени m, то частное будет c в степени 0-m, что равно c-m.
е) kn : k
kn : k = kn-1
Объяснение: Аналогично предыдущему пункту, когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели. Так как в числителе k в степени n, а в знаменателе k в степени 1, то частное будет k в степени n-1.
Надеюсь, такие подробные объяснения помогли вам лучше понять, как упрощать выражения, содержащие степени. Пожалуйста, дайте знать, если у вас есть еще какие-либо вопросы.
Алгебра
