Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 434 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Упростите выражение:
а) xn · x3;
б) a2 · am;
в) x · xn;
г) yn : y4;
д) c9 : cm;
е) kn : k.
a) \( x^n \cdot x^3 = x^{n+3} \)
Объяснение:
У нас есть выражение \( x^n \cdot x^3 \). Это произведение двух степеней с одинаковым основанием \( x \).
При умножении степеней с одинаковым основанием, мы складываем их показатели. То есть, для \( x^n \cdot x^3 \) сложим показатели степени \( n \) и \( 3 \):
\( x^n \cdot x^3 = x^{n+3} \)
Таким образом, результат будет \( x^{n+3} \), то есть мы получаем степень с показателем \( n+3 \).
б) \( a^2 \cdot a^m = a^{2+m} \)
Объяснение:
У нас есть выражение \( a^2 \cdot a^m \). Это произведение двух степеней с одинаковым основанием \( a \).
Согласно правилу для умножения степеней с одинаковым основанием, мы складываем показатели. В данном случае, показатели — это 2 и \( m \):
\( a^2 \cdot a^m = a^{2+m} \)
Таким образом, результат \( a^{2+m} \), то есть мы складываем 2 и \( m \) и получаем показатель степени.
в) \( x \cdot x^n = x^{1+n} \)
Объяснение:
У нас есть выражение \( x \cdot x^n \). Мы можем представить \( x \) как \( x^1 \), потому что \( x = x^1 \).
Теперь у нас есть произведение \( x^1 \) и \( x^n \), то есть степени с одинаковым основанием \( x \). Применяем правило для умножения степеней с одинаковыми основаниями: складываем показатели степени:
\( x^1 \cdot x^n = x^{1+n} \)
Таким образом, результат будет \( x^{1+n} \), то есть мы добавляем 1 к показателю \( n \).
г) \( y^n : y^4 = y^{n-4} \)
Объяснение:
У нас есть выражение \( y^n : y^4 \). Это деление степеней с одинаковым основанием \( y \).
При делении степеней с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели степени. В данном случае вычитаем 4 из \( n \):
\( y^n : y^4 = y^{n-4} \)
Таким образом, результат будет \( y^{n-4} \), то есть показатель степени уменьшается на 4.
д) \( c^9 : c^m = c^{9-m} \)
Объяснение:
У нас есть выражение \( c^9 : c^m \). Это деление степеней с одинаковым основанием \( c \).
При делении степеней с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели степени. В данном случае вычитаем \( m \) из 9:
\( c^9 : c^m = c^{9-m} \)
Таким образом, результат будет \( c^{9-m} \), то есть показатель степени уменьшается на \( m \).
е) \( k^n : k = k^{n-1} \)
Объяснение:
У нас есть выражение \( k^n : k \). Мы можем представить \( k \) как \( k^1 \), так как \( k = k^1 \).
Теперь у нас есть выражение \( k^n : k^1 \), то есть деление степеней с одинаковым основанием \( k \). При делении степеней с одинаковыми основаниями, вычитаем показатели:
\( k^n : k^1 = k^{n-1} \)
Таким образом, результат будет \( k^{n-1} \), то есть показатель степени уменьшается на 1.
Алгебра
