Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 429 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Представьте в виде степени частное:
а) х5 : х3; д) c12 : c3;
б) y10 : y7; е) p20 : p10;
в) a21 : a; ж) 38 : 35;
г) b19 : b18; з) 0,79 : 0,74.
а) x5 : x = x5 − 3 = x2;
б) y10 : y7 = y10 − 7 = y3;
в) a21 : a = a21 − 1 = a20;
г) b19 : b18 = b19 − 18 = b1 = b1;
д) c12 : c3 = c12 − 3 = c9;
е) p20 : p10 = p20 − 10 = p10;
ж) 38 : 35 = 38 − 5 = 33;
з) 0,79 : 0,74 = 0,75;
a) \( x^5 : x^3 = x^2 \)
Объяснение:
Здесь мы делим степени с одинаковым основанием \( x^5 \) и \( x^3 \). При делении степеней с одинаковым основанием, вычитаем показатели:
\( x^5 : x^3 = x^{5-3} = x^2 \)
Таким образом, \( x^5 : x^3 = x^2 \).
б) \( y^{10} : y^7 = y^3 \)
Объяснение:
Здесь мы делим степени с одинаковым основанием \( y^{10} \) и \( y^7 \). При делении степеней с одинаковым основанием, вычитаем показатели:
\( y^{10} : y^7 = y^{10-7} = y^3 \)
Таким образом, \( y^{10} : y^7 = y^3 \).
в) \( a^{21} : a = a^{20} \)
Объяснение:
Здесь мы делим степень \( a^{21} \) на \( a^1 \). При делении степеней с одинаковым основанием, вычитаем показатели:
\( a^{21} : a = a^{21-1} = a^{20} \)
Итак, \( a^{21} : a = a^{20} \).
г) \( b^{19} : b^{18} = b \)
Объяснение:
Здесь мы делим \( b^{19} \) на \( b^{18} \). При делении степеней с одинаковым основанием, вычитаем показатели:
\( b^{19} : b^{18} = b^{19-18} = b^1 = b \)
Итак, \( b^{19} : b^{18} = b \).
д) \( c^{12} : c^3 = c^9 \)
Объяснение:
Здесь мы делим \( c^{12} \) на \( c^3 \). При делении степеней с одинаковым основанием, вычитаем показатели:
\( c^{12} : c^3 = c^{12-3} = c^9 \)
Итак, \( c^{12} : c^3 = c^9 \).
е) \( p^{20} : p^{10} = p^{10} \)
Объяснение:
Здесь мы делим \( p^{20} \) на \( p^{10} \). При делении степеней с одинаковым основанием, вычитаем показатели:
\( p^{20} : p^{10} = p^{20-10} = p^{10} \)
Итак, \( p^{20} : p^{10} = p^{10} \).
ж) \( 3^8 : 3^5 = 3^3 \)
Объяснение:
Здесь мы делим \( 3^8 \) на \( 3^5 \). При делении степеней с одинаковым основанием, вычитаем показатели:
\( 3^8 : 3^5 = 3^{8-5} = 3^3 \)
Итак, \( 3^8 : 3^5 = 3^3 \).
е) \( 0,7^9 : 0,7^4 = 0,7^5 \)
Объяснение:
Здесь мы делим \( 0,7^9 \) на \( 0,7^4 \). При делении степеней с одинаковым основанием, вычитаем показатели:
\( 0,7^9 : 0,7^4 = 0,7^{9-4} = 0,7^5 \)
Итак, \( 0,7^9 : 0,7^4 = 0,7^5 \).
Алгебра
