Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 427 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
По таблице степеней числа 3 найдите значение выражения, представив его в виде степеней с основанием 3:
а) 32 · 35; б) 81 · 36; в) 9 · 2187; г) 27 · 243.
a) 3^2 * 3^5
Для вычисления этого выражения нам нужно сложить показатели степеней:
3^2 = 9
3^5 = 243
Тогда 3^2 * 3^5 = 3^(2 + 5) = 3^7 = 2187
Ответ: 2187
b) 81 * 3^6
Представим 81 в виде степени 3:
81 = 3^4
Тогда 3^4 * 3^6 = 3^(4 + 6) = 3^10 = 59049
Ответ: 59049
в) 9 — 2187
Здесь нам нужно вычесть степень из числа:
9 = 3^2
2187 = 3^7
Тогда 3^2 — 3^7 = 3^2 — 3^7 = 3^(2-7) = 3^-5 = 1/3^5 = 1/243
Ответ: 1/243
г) 27 — 243
Аналогично:
27 = 3^3
243 = 3^5
Тогда 3^3 — 3^5 = 3^3 — 3^5 = 3^(3-5) = 3^-2 = 1/3^2 = 1/9
Ответ: 1/9
Таким образом, мы представили каждое выражение в виде степени числа 3 и вычислили его значение, следуя правилам операций со степенями. Надеюсь, такой подробный разбор помог вам лучше понять, как работать с подобными задачами.
Алгебра
