Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 426 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Представив в виде степени выражение, найдите его значение по таблице степеней числа 2:
а) 24 · 2; б) 26 · 4; в) 8 · 27; г) 16 · 32.
a) \( 2^4 \cdot 2 = 2^5 = 32 \)
Объяснение:
Здесь \( 2^4 \) умножается на \( 2^1 \), так как \( 2 = 2^1 \).
При умножении степеней с одинаковым основанием складываем их показатели:
\( 2^4 \cdot 2^1 = 2^{4+1} = 2^5 \)
Итак, \( 2^4 \cdot 2 = 2^5 = 32 \).
б) \( 2^6 \cdot 4 = 2^6 \cdot 2^2 = 2^8 = 256 \)
Объяснение:
4 можно записать как \( 2^2 \), так как \( 2^2 = 4 \).
Теперь умножаем степени с одинаковым основанием \( 2^6 \) и \( 2^2 \). При умножении степеней с одинаковым основанием складываем их показатели:
\( 2^6 \cdot 2^2 = 2^{6+2} = 2^8 \)
Итак, \( 2^6 \cdot 4 = 2^8 = 256 \).
в) \( 8 \cdot 2^7 = 2^3 \cdot 2^7 = 2^{10} = 1024 \)
Объяснение:
8 можно записать как \( 2^3 \), так как \( 2^3 = 8 \).
Теперь умножаем степени с одинаковым основанием \( 2^3 \) и \( 2^7 \). При умножении степеней с одинаковым основанием складываем их показатели:
\( 2^3 \cdot 2^7 = 2^{3+7} = 2^{10} \)
Итак, \( 8 \cdot 2^7 = 2^{10} = 1024 \).
г) \( 16 \cdot 32 = 2^4 \cdot 2^5 = 2^9 = 512 \)
Объяснение:
16 можно записать как \( 2^4 \), так как \( 2^4 = 16 \).
32 можно записать как \( 2^5 \), так как \( 2^5 = 32 \).
Теперь умножаем степени с одинаковым основанием \( 2^4 \) и \( 2^5 \). При умножении степеней с одинаковым основанием складываем их показатели:
\( 2^4 \cdot 2^5 = 2^{4+5} = 2^9 \)
Итак, \( 16 \cdot 32 = 2^9 = 512 \).
Алгебра
