Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 425 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Представьте в виде степени:
а) 58 · 25;
б) 312 · 27;
в) 615 · 36;
г) 29 · 32;
д) 0,45 · 0,16;
е) 0,001 · 0,14.
a) \( 5^8 \cdot 25 = 5^8 \cdot 5^2 = 5^{10} \)
Объяснение:
25 можно записать как \( 5^2 \), так как \( 5^2 = 25 \).
Теперь умножаем степени с одинаковым основанием \( 5^8 \) и \( 5^2 \). При умножении степеней с одинаковым основанием, складываем их показатели:
\( 5^8 \cdot 5^2 = 5^{8+2} = 5^{10} \)
Итак, \( 5^8 \cdot 25 = 5^{10} \).
б) \( 3^{12} \cdot 27 = 3^{12} \cdot 3^3 = 3^{15} \)
Объяснение:
27 можно записать как \( 3^3 \), так как \( 3^3 = 27 \).
Теперь умножаем степени с одинаковым основанием \( 3^{12} \) и \( 3^3 \). При умножении степеней с одинаковым основанием, складываем их показатели:
\( 3^{12} \cdot 3^3 = 3^{12+3} = 3^{15} \)
Таким образом, \( 3^{12} \cdot 27 = 3^{15} \).
в) \( 6^{15} \cdot 36 = 6^{15} \cdot 6^2 = 6^{17} \)
Объяснение:
36 можно записать как \( 6^2 \), так как \( 6^2 = 36 \).
Теперь умножаем степени с одинаковым основанием \( 6^{15} \) и \( 6^2 \). При умножении степеней с одинаковым основанием, складываем их показатели:
\( 6^{15} \cdot 6^2 = 6^{15+2} = 6^{17} \)
Итак, \( 6^{15} \cdot 36 = 6^{17} \).
г) \( 2^9 \cdot 32 = 2^9 \cdot 2^5 = 2^{14} \)
Объяснение:
32 можно записать как \( 2^5 \), так как \( 2^5 = 32 \).
Теперь умножаем степени с одинаковым основанием \( 2^9 \) и \( 2^5 \). При умножении степеней с одинаковым основанием, складываем их показатели:
\( 2^9 \cdot 2^5 = 2^{9+5} = 2^{14} \)
Итак, \( 2^9 \cdot 32 = 2^{14} \).
д) \( 0,4^5 \cdot 0,16 = 0,4^5 \cdot 0,4^2 = 0,4^7 \)
Объяснение:
16 можно записать как \( 0,4^2 \), так как \( 0,4 \cdot 0,4 = 0,16 \).
Теперь умножаем степени с одинаковым основанием \( 0,4^5 \) и \( 0,4^2 \). При умножении степеней с одинаковым основанием, складываем их показатели:
\( 0,4^5 \cdot 0,4^2 = 0,4^{5+2} = 0,4^7 \)
Итак, \( 0,4^5 \cdot 0,16 = 0,4^7 \).
е) \( 0,001 \cdot 0,1^4 = 0,1^3 \cdot 0,1^4 = 0,1^7 \)
Объяснение:
0,001 можно записать как \( 0,1^3 \), так как \( 0,1^3 = 0,001 \).
Теперь умножаем степени с одинаковым основанием \( 0,1^3 \) и \( 0,1^4 \). При умножении степеней с одинаковым основанием, складываем их показатели:
\( 0,1^3 \cdot 0,1^4 = 0,1^{3+4} = 0,1^7 \)
Итак, \( 0,001 \cdot 0,1^4 = 0,1^7 \).
Алгебра