Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 424 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Запишите в виде степени выражение:
а) m3m2m8;
б) a4a3a2;
в) xx4x4x;
г) n5nn3n6;
д) 78 · 7 · 74;
е) 5 · 52 · 53 · 55.
a) m^3 * m^2 * m^8 = m^(3+2+8) = m^13
Это выражение можно представить в виде степени следующим образом:
Сначала перемножаем показатели степеней при одинаковых основаниях:
m^3 * m^2 * m^8 = m^(3+2+8)
Затем складываем показатели степеней: 3 + 2 + 8 = 13
Поэтому окончательный ответ: m^13
б) a^4 * a^3 * a^2 = a^(4+3+2) = a^9
Здесь мы также перемножаем показатели степеней при одинаковых основаниях:
a^4 * a^3 * a^2 = a^(4+3+2)
Складываем показатели: 4 + 3 + 2 = 9
Следовательно, выражение можно записать как a^9
в) x * x^4 * x^4 = x^(1+4+4) = x^9
Аналогично, перемножаем показатели степеней:
x * x^4 * x^4 = x^(1+4+4)
Сумма показателей: 1 + 4 + 4 = 9
Поэтому окончательный ответ: x^9
г) n^5 * n * n^6 = n^(5+1+6) = n^12
Снова перемножаем показатели степеней:
n^5 * n * n^6 = n^(5+1+6)
Сумма показателей: 5 + 1 + 6 = 12
Следовательно, выражение можно записать как n^12
д) 7^8 * 7 * 7^4 = 7^(8+1+4) = 7^13
Действуем по той же схеме:
7^8 * 7 * 7^4 = 7^(8+1+4)
Сумма показателей: 8 + 1 + 4 = 13
Ответ: 7^13
е) 5^2 * 5^2 * 5^3 * 5^5 = 5^(2+2+3+5) = 5^12
Перемножаем показатели степеней:
5^2 * 5^2 * 5^3 * 5^5 = 5^(2+2+3+5)
Сумма показателей: 2 + 2 + 3 + 5 = 12
Поэтому окончательный ответ: 5^12
Надеюсь, такие подробные пояснения помогут вам лучше понять, как представлять выражения в виде степеней.
Алгебра
