ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 424 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Запишите в виде степени выражение:

а) m³m²m⁸;
б) a⁴a³a²;
в) xx⁴x⁴x;
г) n⁵nn³n⁶;
д) 7⁸ · 7 · 7⁴;
е) 5 · 5² · 5³ · 5⁵.

a) \( m^3 \cdot m^2 \cdot m^8 = m^{13} \)

Объяснение:

При умножении степеней с одинаковым основанием \( m \), складываем их показатели:

\( m^3 \cdot m^2 \cdot m^8 = m^{3+2+8} = m^{13} \)

Итак, \( m^3 \cdot m^2 \cdot m^8 = m^{13} \).

б) \( a^4 \cdot a^3 \cdot a^2 = a^9 \)

Объяснение:

Здесь мы умножаем \( a^4 \), \( a^3 \) и \( a^2 \). Складываем их показатели:

\( a^4 \cdot a^3 \cdot a^2 = a^{4+3+2} = a^9 \)

Таким образом, \( a^4 \cdot a^3 \cdot a^2 = a^9 \).

в) \( x \cdot x^4 \cdot x^4 \cdot x = x^{10} \)

Объяснение:

Здесь мы умножаем несколько степеней с основанием \( x \). Складываем их показатели:

\( x \cdot x^4 \cdot x^4 \cdot x = x^{1+4+4+1} = x^{10} \)

Итак, \( x \cdot x^4 \cdot x^4 \cdot x = x^{10} \).

г) \( n^5 \cdot n \cdot n^3 \cdot n^6 = n^{15} \)

Объяснение:

Здесь мы умножаем несколько степеней с основанием \( n \). Складываем их показатели:

\( n^5 \cdot n \cdot n^3 \cdot n^6 = n^{5+1+3+6} = n^{15} \)

Таким образом, \( n^5 \cdot n \cdot n^3 \cdot n^6 = n^{15} \).

д) \( 7^8 \cdot 7 \cdot 7^4 = 7^{13} \)

Объяснение:

Здесь мы умножаем несколько степеней с основанием 7. Складываем их показатели:

\( 7^8 \cdot 7 \cdot 7^4 = 7^{8+1+4} = 7^{13} \)

Итак, \( 7^8 \cdot 7 \cdot 7^4 = 7^{13} \).

е) \( 5 \cdot 5^2 \cdot 5^3 \cdot 5^5 = 5^{11} \)

Объяснение:

Здесь мы умножаем несколько степеней с основанием 5. Складываем их показатели:

\( 5 \cdot 5^2 \cdot 5^3 \cdot 5^5 = 5^{1+2+3+5} = 5^{11} \)

Таким образом, \( 5 \cdot 5^2 \cdot 5^3 \cdot 5^5 = 5^{11} \).