Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 424 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Запишите в виде степени выражение:
а) m3m2m8;
б) a4a3a2;
в) xx4x4x;
г) n5nn3n6;
д) 78 · 7 · 74;
е) 5 · 52 · 53 · 55.
a) \( m^3 \cdot m^2 \cdot m^8 = m^{13} \)
Объяснение:
При умножении степеней с одинаковым основанием \( m \), складываем их показатели:
\( m^3 \cdot m^2 \cdot m^8 = m^{3+2+8} = m^{13} \)
Итак, \( m^3 \cdot m^2 \cdot m^8 = m^{13} \).
б) \( a^4 \cdot a^3 \cdot a^2 = a^9 \)
Объяснение:
Здесь мы умножаем \( a^4 \), \( a^3 \) и \( a^2 \). Складываем их показатели:
\( a^4 \cdot a^3 \cdot a^2 = a^{4+3+2} = a^9 \)
Таким образом, \( a^4 \cdot a^3 \cdot a^2 = a^9 \).
в) \( x \cdot x^4 \cdot x^4 \cdot x = x^{10} \)
Объяснение:
Здесь мы умножаем несколько степеней с основанием \( x \). Складываем их показатели:
\( x \cdot x^4 \cdot x^4 \cdot x = x^{1+4+4+1} = x^{10} \)
Итак, \( x \cdot x^4 \cdot x^4 \cdot x = x^{10} \).
г) \( n^5 \cdot n \cdot n^3 \cdot n^6 = n^{15} \)
Объяснение:
Здесь мы умножаем несколько степеней с основанием \( n \). Складываем их показатели:
\( n^5 \cdot n \cdot n^3 \cdot n^6 = n^{5+1+3+6} = n^{15} \)
Таким образом, \( n^5 \cdot n \cdot n^3 \cdot n^6 = n^{15} \).
д) \( 7^8 \cdot 7 \cdot 7^4 = 7^{13} \)
Объяснение:
Здесь мы умножаем несколько степеней с основанием 7. Складываем их показатели:
\( 7^8 \cdot 7 \cdot 7^4 = 7^{8+1+4} = 7^{13} \)
Итак, \( 7^8 \cdot 7 \cdot 7^4 = 7^{13} \).
е) \( 5 \cdot 5^2 \cdot 5^3 \cdot 5^5 = 5^{11} \)
Объяснение:
Здесь мы умножаем несколько степеней с основанием 5. Складываем их показатели:
\( 5 \cdot 5^2 \cdot 5^3 \cdot 5^5 = 5^{1+2+3+5} = 5^{11} \)
Таким образом, \( 5 \cdot 5^2 \cdot 5^3 \cdot 5^5 = 5^{11} \).
Алгебра
