Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 423 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Представьте в виде степени произведение:
а) x2x5x4;
б) y3y2y;
в) mm3m2m5;
г) p4p3pp;
д) 102 · 103 · 105;
е) 34 · 32 · 33 · 3.
a) \( x^2 \cdot x^5 \cdot x^4 = x^{11} \)
Объяснение:
Здесь мы умножаем степени с одинаковым основанием. При умножении степеней с одинаковым основанием, складываем их показатели:
\( x^2 \cdot x^5 \cdot x^4 = x^{2+5+4} = x^{11} \)
Итак, \( x^2 \cdot x^5 \cdot x^4 = x^{11} \).
б) \( y^3 \cdot y^2 \cdot y = y^6 \)
Объяснение:
Здесь мы умножаем \( y^3 \), \( y^2 \) и \( y^1 \). Складываем показатели степеней:
\( y^3 \cdot y^2 \cdot y = y^{3+2+1} = y^6 \)
Итак, \( y^3 \cdot y^2 \cdot y = y^6 \).
в) \( m^3 \cdot m^2 \cdot m^5 = m^{11} \)
Объяснение:
Здесь мы умножаем \( m^3 \), \( m^2 \) и \( m^5 \). Складываем показатели степеней:
\( m^3 \cdot m^2 \cdot m^5 = m^{3+2+5} = m^{11} \)
Итак, \( m^3 \cdot m^2 \cdot m^5 = m^{11} \).
г) \( p^4 \cdot p^3 \cdot pp = p^9 \)
Объяснение:
Здесь мы умножаем \( p^4 \), \( p^3 \) и \( p^2 \) (так как \( pp = p^2 \)). Складываем показатели степеней:
\( p^4 \cdot p^3 \cdot p^2 = p^{4+3+2} = p^9 \)
Итак, \( p^4 \cdot p^3 \cdot pp = p^9 \).
д) \( 10^2 \cdot 10^3 \cdot 10^5 = 10^{10} \)
Объяснение:
Здесь мы умножаем степени числа 10. При умножении степеней с одинаковым основанием, складываем их показатели:
\( 10^2 \cdot 10^3 \cdot 10^5 = 10^{2+3+5} = 10^{10} \)
Итак, \( 10^2 \cdot 10^3 \cdot 10^5 = 10^{10} \).
е) \( 3^4 \cdot 3^2 \cdot 3^3 \cdot 3 = 3^{10} \)
Объяснение:
Здесь мы умножаем степени числа 3. Складываем показатели степеней:
\( 3^4 \cdot 3^2 \cdot 3^3 \cdot 3 = 3^{4+2+3+1} = 3^{10} \)
Итак, \( 3^4 \cdot 3^2 \cdot 3^3 \cdot 3 = 3^{10} \).
Алгебра
