ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 423 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Представьте в виде степени произведение:

а) x²x⁵x⁴;
б) y³y²y;
в) mm³m²m⁵;
г) p⁴p³pp;
д) 10² · 10³ · 10⁵;
е) 3⁴ · 3² · 3³ · 3.

a) \( x^2 \cdot x^5 \cdot x^4 = x^{11} \)

Объяснение:

Здесь мы умножаем степени с одинаковым основанием. При умножении степеней с одинаковым основанием, складываем их показатели:

\( x^2 \cdot x^5 \cdot x^4 = x^{2+5+4} = x^{11} \)

Итак, \( x^2 \cdot x^5 \cdot x^4 = x^{11} \).

б) \( y^3 \cdot y^2 \cdot y = y^6 \)

Объяснение:

Здесь мы умножаем \( y^3 \), \( y^2 \) и \( y^1 \). Складываем показатели степеней:

\( y^3 \cdot y^2 \cdot y = y^{3+2+1} = y^6 \)

Итак, \( y^3 \cdot y^2 \cdot y = y^6 \).

в) \( m^3 \cdot m^2 \cdot m^5 = m^{11} \)

Объяснение:

Здесь мы умножаем \( m^3 \), \( m^2 \) и \( m^5 \). Складываем показатели степеней:

\( m^3 \cdot m^2 \cdot m^5 = m^{3+2+5} = m^{11} \)

Итак, \( m^3 \cdot m^2 \cdot m^5 = m^{11} \).

г) \( p^4 \cdot p^3 \cdot pp = p^9 \)

Объяснение:

Здесь мы умножаем \( p^4 \), \( p^3 \) и \( p^2 \) (так как \( pp = p^2 \)). Складываем показатели степеней:

\( p^4 \cdot p^3 \cdot p^2 = p^{4+3+2} = p^9 \)

Итак, \( p^4 \cdot p^3 \cdot pp = p^9 \).

д) \( 10^2 \cdot 10^3 \cdot 10^5 = 10^{10} \)

Объяснение:

Здесь мы умножаем степени числа 10. При умножении степеней с одинаковым основанием, складываем их показатели:

\( 10^2 \cdot 10^3 \cdot 10^5 = 10^{2+3+5} = 10^{10} \)

Итак, \( 10^2 \cdot 10^3 \cdot 10^5 = 10^{10} \).

е) \( 3^4 \cdot 3^2 \cdot 3^3 \cdot 3 = 3^{10} \)

Объяснение:

Здесь мы умножаем степени числа 3. Складываем показатели степеней:

\( 3^4 \cdot 3^2 \cdot 3^3 \cdot 3 = 3^{4+2+3+1} = 3^{10} \)

Итак, \( 3^4 \cdot 3^2 \cdot 3^3 \cdot 3 = 3^{10} \).