Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 420 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Представьте выражение а15 в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями, одна из которых равна:
а) а6; б) а9; в) а2; г) а14.
a) \( a^{15} = a^6 a^9 \)
Объяснение:
Здесь мы видим, что \( a^{15} \) выражается как произведение \( a^6 \) и \( a^9 \).
При умножении степеней с одинаковым основанием, мы складываем их показатели. То есть:
\( a^6 \cdot a^9 = a^{6+9} = a^{15} \)
Таким образом, \( a^{15} = a^6 a^9 \).
б) \( a^{15} = a^9 a^6 \)
Объяснение:
Это аналогичный случай. Мы видим, что \( a^{15} \) выражается как произведение \( a^9 \) и \( a^6 \).
Снова при умножении степеней с одинаковым основанием складываем их показатели:
\( a^9 \cdot a^6 = a^{9+6} = a^{15} \)
Итак, \( a^{15} = a^9 a^6 \).
в) \( a^{15} = a^2 a^{13} \)
Объяснение:
Здесь мы выражаем \( a^{15} \) как произведение \( a^2 \) и \( a^{13} \).
При умножении степеней с одинаковым основанием складываем их показатели:
\( a^2 \cdot a^{13} = a^{2+13} = a^{15} \)
Таким образом, \( a^{15} = a^2 a^{13} \).
г) \( a^{15} = a^{14} a \)
Объяснение:
В этом примере \( a^{15} \) выражается как произведение \( a^{14} \) и \( a \).
При умножении степеней с одинаковым основанием складываем их показатели:
\( a^{14} \cdot a = a^{14+1} = a^{15} \)
Таким образом, \( a^{15} = a^{14} a \).
Алгебра
