Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 407 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Окно в старинном доме особняка имеет форму прямоугольника, завершающегося полукругом (рис. 72). Составьте формулу для вычисления его площади S (в квадратных сантиметрах), если известно, что основание прямоугольника равно а см, высота прямоугольника в полтора раза больше основания. Найдите площадь окна, если а = 80. (Указание. Площадь круга равна πr2, где r – радиус круга, π ≈ 3,14.)
1) Если а — основание, значит 1,5а — высота прямоугольника.
2) Sпр = ab = 1,5a — a = 1,5a^2 — площадь прямоугольной части окна.
3) a : 2 = 0,5a — радиус круга.
4) Sкр = πr^2 = π · (0,5a)^2 = 0,25a^2π — площадь круга.
5) Sполукр = Sкр : 2 = 0,25a^2π : 2 = 0,125a^2π — площадь полукруга.
6) S = Sпр + Sполукр = 1,5a^2 + 0,125a^2π — формула для вычисления площади окна.
7) S = 1,5a^2 + 0,125a^2π = a^2(1,5 + 0,125π) =
= 80^2(1,5 + 0,125 · 3,14) = 6400 · 5,425 =
= 12 112 (см^2) — площадь окна.
Ответ: 1,5a^2 + 0,125a^2π; 12 112 см^2.
Алгебра
