Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 406 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Вычислите значение выражения х5 + х4 + х3 + х2 + х при х = 1;
При \( x = -1 \):
Рассчитаем выражение \( x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x \):
\[
x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x = (-1)^5 + (-1)^4 + (-1)^3 +\]
\[(-1)^2 + (-1) = -1 + 1 — 1 + 1 — 1 = -1
\]
Объяснение:
При \( x = -1 \), мы подставляем значение \( -1 \) в каждую степень: \( (-1)^5, (-1)^4, (-1)^3, (-1)^2, (-1) \).
Выполнив вычисления:
\( (-1)^5 = -1 \)
\( (-1)^4 = 1 \)
\( (-1)^3 = -1 \)
\( (-1)^2 = 1 \)
\( (-1) = -1 \)
Теперь сложим все результаты: \( -1 + 1 — 1 + 1 — 1 = -1 \).
При \( x = 0 \):
Рассчитаем выражение \( x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x \):
\[
x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x = 0^5 + 0^4 + 0^3 + 0^2 + 0 = 0
\]
Объяснение:
При \( x = 0 \), мы подставляем значение \( 0 \) в каждую степень: \( 0^5, 0^4, 0^3, 0^2, 0 \).
Так как любая степень числа \( 0 \) равна 0, все члены суммы будут равны нулю.
Следовательно, результат будет: \( 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0 \).
При \( x = 10 \):
Рассчитаем выражение \( x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x \):
\[
x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x = 10^5 + 10^4 + 10^3 + 10^2 + 10 =\]
\[100000 + 10000 + 1000 + 100 + 10 = 111110
\]
Объяснение:
При \( x = 10 \), подставляем \( 10 \) в каждую степень: \( 10^5, 10^4, 10^3, 10^2, 10 \).
Выполнив вычисления:
\( 10^5 = 100000 \)
\( 10^4 = 10000 \)
\( 10^3 = 1000 \)
\( 10^2 = 100 \)
\( 10 = 10 \)
Теперь сложим все результаты: \( 100000 + 10000 + 1000 + 100 + 10 = 111110 \).
Алгебра
