Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 382 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Графики линейных функций у = 3х + 2, у = -2х + 3 и у = 0,5х — 2 ограничивают треугольник. Лежит ли начало координат внутри этого треугольника?
1. Построим графики трех линейных функций:
- y = 3x + 2
- y = -2x + 3
- y = 0.5x — 2
2. Эти три прямые образуют треугольник на координатной плоскости.
3. Чтобы определить, лежит ли начало координат (0, 0) внутри этого треугольника, нужно проверить, удовлетворяет ли точка (0, 0) неравенствам, задаваемым уравнениями прямых.
4. Для функции y = 3x + 2, при x = 0 получаем y = 2. Точка (0, 0) лежит ниже этой прямой.
5. Для функции y = -2x + 3, при x = 0 получаем y = 3. Точка (0, 0) лежит выше этой прямой.
6. Для функции y = 0.5x — 2, при x = 0 получаем y = -2. Точка (0, 0) лежит выше этой прямой.
7. Таким образом, точка (0, 0) удовлетворяет всем трем неравенствам, задаваемым уравнениями прямых, и, следовательно, лежит внутри треугольника.
Вывод: Начало координат (0, 0) лежит внутри треугольника, образованного графиками трех линейных функций.
Алгебра
