Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 369 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Зная, что зависимость у от х является линейной функцией, заполните таблицу, перечертив её в тетрадь.
Решение задачи
а) Первая таблица
Даны точки: (x = -2, y = -8) и (x = 0, y = 12).
Линейная функция имеет вид: y = kx + b.
Шаг 1. Найдем коэффициенты k и b
- Подставляем первую точку в уравнение:
-8 = k * (-2) + b
Уравнение становится:
-8 = -2k + b
- Подставляем вторую точку в уравнение:
12 = k * 0 + b
Отсюда:
b = 12
- Подставляем значение b = 12 в первое уравнение:
-8 = -2k + 12
Решаем:
-8 - 12 = -2k
-20 = -2k
k = 10
Уравнение функции: y = 10x + 12.
Шаг 2. Заполняем таблицу
- Для x = 2:
y = 10 * 2 + 12 = 20 + 12 = 32
- Для x = 4:
y = 10 * 4 + 12 = 40 + 12 = 52
- Для x = 6:
y = 10 * 6 + 12 = 60 + 12 = 72
Итоговая таблица:
| x | -2 | 0 | 2 | 4 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|
| y | -8 | 12 | 32 | 52 | 72 |
б) Вторая таблица
Даны точки: (x = -10, y = -15) и (x = 10, y = 5).
Линейная функция имеет вид: y = kx + b.
Шаг 1. Найдем коэффициенты k и b
Подставляем первую точку в уравнение:
-15 = k * (-10) + b
Уравнение становится:
-15 = -10k + b
Подставляем вторую точку в уравнение:
5 = k * 10 + b
Уравнение становится:
5 = 10k + b
Решаем систему уравнений:
-15 = -10k + b
5 = 10k + b
Вычитаем первое уравнение из второго:
(5) - (-15) = (10k + b) - (-10k + b)
20 = 20k
k = 1
Подставляем значение k = 1 в одно из уравнений:
5 = 10 * 1 + b
Решаем:
5 = 10 + b
b = -5
Отдавайте приоритет не «шпаргалкам» с сухим итогом, а развернутым пошаговым решениям, которые помогают понять логику и уверенно применять метод в похожих заданиях — именно такие разборы собраны на этой странице. Материалы SmartGDZ подготовлены опытными педагогами, оформлены понятно и последовательно и полностью соответствуют действующим образовательным стандартам.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!