ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк, Нешков — Все Части

Алгебра

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

7 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Год

2019-2024.

Издательство

ФГОС

Описание

Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.

Основные особенности учебника:

Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 369 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Зная, что зависимость у от х является линейной функцией, заполните таблицу, перечертив её в тетрадь.

Краткий ответ:

Подробный ответ:

Решение задачи

а) Первая таблица

Даны точки: (x = -2, y = -8) и (x = 0, y = 12).

Линейная функция имеет вид: y = kx + b.

Шаг 1. Найдем коэффициенты k и b

Подставляем первую точку в уравнение:
```
-8 = k * (-2) + b
```
Уравнение становится:
```
-8 = -2k + b
```
Подставляем вторую точку в уравнение:
```
12 = k * 0 + b
```
Отсюда:
```
b = 12
```
Подставляем значение b = 12 в первое уравнение:
```
-8 = -2k + 12
```
Решаем:
```
-8 - 12 = -2k
```
```
-20 = -2k
```
```
k = 10
```

Уравнение функции: y = 10x + 12.

Шаг 2. Заполняем таблицу

Для x = 2:
```
y = 10 * 2 + 12 = 20 + 12 = 32
```
Для x = 4:
```
y = 10 * 4 + 12 = 40 + 12 = 52
```
Для x = 6:
```
y = 10 * 6 + 12 = 60 + 12 = 72
```

Итоговая таблица:

x	-2	0	2	4	6
y	-8	12	32	52	72

б) Вторая таблица

Даны точки: (x = -10, y = -15) и (x = 10, y = 5).

Линейная функция имеет вид: y = kx + b.

Шаг 1. Найдем коэффициенты k и b

1. Подставляем первую точку в уравнение:
```
-15 = k * (-10) + b
```
  Уравнение становится:
```
-15 = -10k + b
```
2. Подставляем вторую точку в уравнение:
```
5 = k * 10 + b
```
  Уравнение становится:
```
5 = 10k + b
```
3. Решаем систему уравнений:
```
-15 = -10k + b
```
```
5 = 10k + b
```
  Вычитаем первое уравнение из второго:
```
(5) - (-15) = (10k + b) - (-10k + b)
```
```
20 = 20k
```
```
k = 1
```
4. Подставляем значение k = 1 в одно из уравнений:
```
5 = 10 * 1 + b
```
  Решаем:
```
5 = 10 + b
```
```
b = -5
```

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра