Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 357 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Какова область определения функции, заданной формулой:
а) у = —7/х² — 4;
б) у = —8/x² + 4?
a) Рассмотрим функцию: \( y = \frac{7}{x^2 — 4} \)
Объяснение:
Функция имеет знаменатель \( x^2 — 4 \). Чтобы избежать деления на ноль, знаменатель не должен равняться нулю:
\( x^2 — 4 \neq 0 \)
Решаем это неравенство: \( x^2 \neq 4 \)
Чтобы найти, какие значения \( x \) могут привести к нулю в знаменателе, извлекаем корень из обеих сторон уравнения: \( x \neq \pm 2 \).
Таким образом, функция определена для всех значений \( x \), кроме \( x = \pm 2 \).
b) Рассмотрим функцию: \( y = \frac{8}{x^2 + 4} \)
Объяснение:
В данном случае знаменатель \( x^2 + 4 \) всегда больше нуля, так как \( x^2 \geq 0 \) и \( 4 \) — положительное число. Следовательно, знаменатель не может быть равным нулю при любом значении \( x \).
Таким образом, функция определена для любого значения \( x \).
Ответ:
Для функции \( y = \frac{7}{x^2 — 4} \) функция определена при \( x \neq \pm 2 \).
Для функции \( y = \frac{8}{x^2 + 4} \) функция определена для любого значения \( x \).
Алгебра
