ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 352 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Пещеход, отправившийся из дома на прогулку, оказался через t ч на расстоянии s км от дома. Зависимость s от t задана тремя формулами:

Найдите расстояние s при t, равном
0; —1/2; —5/6; 1; 1,5; 2.

Условие задачи:
Пешеход, отправившись из дома, оказался через \( t \) часов на расстоянии \( s \) км от дома. Зависимость \( s \) от \( t \) задана кусочной функцией:

\[
s =
\begin{cases}
6t, & 0 < t \leq \frac{5}{6}, \\
5, & \frac{5}{6} < t \leq 1, \\
-5t + 10, & 1 < t \leq 2.
\end{cases}
\]

Необходимо найти \( s \) при \( t = 0; \frac{5}{6}; 1; 1.5; 2 \).

Решение:

1. Для \( t = 0 \):
   Так как \( t = 0 \) не входит в заданную область определения (\( t > 0 \)), значение \( s(0) \) не определено.
2. Для \( t = \frac{5}{6} \):
   На интервале \( 0 < t \leq \frac{5}{6} \) используется формула \( s = 6t \):
   \[
   s\left(\frac{5}{6}\right) = 6 \cdot \frac{5}{6} = 5 \, \text{км}.
   \]
3. Для \( t = 1 \):
   На интервале \( \frac{5}{6} < t \leq 1 \) расстояние остаётся постоянным: \( s = 5 \):
   \[
   s(1) = 5 \, \text{км}.
   \]
4. Для \( t = 1.5 \):
   На интервале \( 1 < t \leq 2 \) используется формула \( s = -5t + 10 \):
   \[
   s(1.5) = -5 \cdot 1.5 + 10 = -7.5 + 10 = 2.5 \, \text{км}.
   \]
5. Для \( t = 2 \):
   На интервале \( 1 < t \leq 2 \) используется формула \( s = -5t + 10 \):
   \[
   s(2) = -5 \cdot 2 + 10 = -10 + 10 = 0 \, \text{км}.
   \]

Ответы:

\[
\begin{aligned}
&s(0) \, \text{не определено}, \\
&s\left(\frac{5}{6}\right) = 5 \, \text{км}, \\
&s(1) = 5 \, \text{км}, \\
&s(1.5) = 2.5 \, \text{км}, \\
&s(2) = 0 \, \text{км}.
\end{aligned}
\]