Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 352 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Пещеход, отправившийся из дома на прогулку, оказался через t ч на расстоянии s км от дома. Зависимость s от t задана тремя формулами:
Найдите расстояние s при t, равном
0; —1/2; —5/6; 1; 1,5; 2.
Условие задачи:
Пешеход, отправившись из дома, оказался через \( t \) часов на расстоянии \( s \) км от дома. Зависимость \( s \) от \( t \) задана кусочной функцией:
\[
s =
\begin{cases}
6t, & 0 < t \leq \frac{5}{6}, \\
5, & \frac{5}{6} < t \leq 1, \\
-5t + 10, & 1 < t \leq 2.
\end{cases}
\]
Необходимо найти \( s \) при \( t = 0; \frac{5}{6}; 1; 1.5; 2 \).
Решение:
- Для \( t = 0 \):
Так как \( t = 0 \) не входит в заданную область определения (\( t > 0 \)), значение \( s(0) \) не определено. - Для \( t = \frac{5}{6} \):
На интервале \( 0 < t \leq \frac{5}{6} \) используется формула \( s = 6t \):
\[
s\left(\frac{5}{6}\right) = 6 \cdot \frac{5}{6} = 5 \, \text{км}.
\] - Для \( t = 1 \):
На интервале \( \frac{5}{6} < t \leq 1 \) расстояние остаётся постоянным: \( s = 5 \):
\[
s(1) = 5 \, \text{км}.
\] - Для \( t = 1.5 \):
На интервале \( 1 < t \leq 2 \) используется формула \( s = -5t + 10 \):
\[
s(1.5) = -5 \cdot 1.5 + 10 = -7.5 + 10 = 2.5 \, \text{км}.
\] - Для \( t = 2 \):
На интервале \( 1 < t \leq 2 \) используется формула \( s = -5t + 10 \):
\[
s(2) = -5 \cdot 2 + 10 = -10 + 10 = 0 \, \text{км}.
\]
Ответы:
\[
\begin{aligned}
&s(0) \, \text{не определено}, \\
&s\left(\frac{5}{6}\right) = 5 \, \text{км}, \\
&s(1) = 5 \, \text{км}, \\
&s(1.5) = 2.5 \, \text{км}, \\
&s(2) = 0 \, \text{км}.
\end{aligned}
\]
Алгебра
