Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 343 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Функция задана графиком (рис. 61). Задайте эту функцию аналитически, т.е. одной или несколькими формулами.
Условие задачи:
Функция задана графиком (рис. 61). Необходимо задать эту функцию аналитически, используя одну или несколько формул.
—
Анализ графика:
График состоит из трёх линейных участков:
1. Участок \( x \leq 0 \): прямая с отрицательным наклоном.
2. Участок \( 0 < x \leq 1 \): горизонтальная линия. 3. Участок \( x > 1 \): прямая с положительным наклоном.
—
Найдём уравнения для каждого участка:
1. Участок \( x \leq 0 \):
На этом участке функция убывает. Точка пересечения с осью \( y \): \( (0, 1) \).
Наклон прямой: \( k = -1 \) (опускается на 1 единицу при увеличении \( x \) на 1).
Уравнение прямой:
\[
y = -x + 1, \quad x \leq 0.
\]
—
2. Участок \( 0 < x \leq 1 \):
На этом участке функция постоянна, её значение равно \( y = 1 \).
\[
y = 1, \quad 0 < x \leq 1.
\]
—
3. Участок \( x > 1 \):
На этом участке функция возрастает. Точка пересечения с осью \( y \): \( (1, 1) \).
Наклон прямой: \( k = 1 \) (поднимается на 1 единицу при увеличении \( x \) на 1).
Уравнение прямой:
\[
y = x, \quad x > 1.
\]
—
Итоговая запись функции:
\[
y =
\begin{cases}
-x + 1, & x \leq 0, \\
1, & 0 < x \leq 1, \\ x, & x > 1.
\end{cases}
\]
Алгебра
