Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 338 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Группа туристов отправилась со станции на турбазу. Первые 2 ч они шли со скоростью 4,5 км/ч. Затем сделали привал на 1 ч. На оставшуюся часть пути они затратили полтора часа, проходя её со скоростью 6 км/ч. Постройте график движения.
Условие задачи:
Группа туристов двигалась следующим образом:
1. Первые 2 часа — со скоростью \( v_1 = 4{,}5 \, \text{км/ч} \).
2. Затем сделали привал на 1 час.
3. Последние \( t_2 = 1{,}5 \, \text{ч} \) — со скоростью \( v_2 = 6 \, \text{км/ч} \).
Необходимо:
1. Построить график движения.
2. Рассчитать пройденный путь на каждом участке и общее расстояние.
Решение:
1. Пройденный путь на каждом участке:
1. Первый участок (2 часа, \( v_1 = 4{,}5 \, \text{км/ч} \)):
Формула пути:
\[
S_1 = v_1 \cdot t_1.
\]
Подставим значения:
\[
S_1 = 4{,}5 \cdot 2 = 9 \, \text{км}.
\]
2. Привал (1 час):
На этом участке туристы не двигались, поэтому:
\[
S_{\text{привал}} = 0 \, \text{км}.
\]
3. Второй участок (1,5 часа, \( v_2 = 6 \, \text{км/ч} \)):
Формула пути:
\[
S_2 = v_2 \cdot t_2.
\]
Подставим значения:
\[
S_2 = 6 \cdot 1{,}5 = 9 \, \text{км}.
\]
2. Общее расстояние:
Сумма всех пройденных участков:
\[
S_{\text{общ}} = S_1 + S_{\text{привал}} + S_2 = 9 + 0 + 9 = 18 \, \text{км}.
\]
3. Построение графика движения:
На графике ось абсцисс (\( x \)) — это время (\( t \)) в часах, а ось ординат (\( y \)) — это пройденный путь (\( S \)) в километрах.
— Участок 1 (движение):
От \( t = 0 \) до \( t = 2 \) путь увеличивается линейно от \( S = 0 \) до \( S = 9 \).
— Участок 2 (привал):
От \( t = 2 \) до \( t = 3 \) путь не изменяется (\( S = 9 \)).
— Участок 3 (движение):
От \( t = 3 \) до \( t = 4{,}5 \) путь увеличивается линейно от \( S = 9 \) до \( S = 18 \).
Итоговые результаты:
1. Пройденные расстояния:
— Первый участок: \( 9 \, \text{км} \).
— Привал: \( 0 \, \text{км} \).
— Второй участок: \( 9 \, \text{км} \).
— Общее расстояние: \( 18 \, \text{км} \).
2. График движения:
На графике представлены три участка:
— Увеличение пути (0–2 ч),
— Плоский участок (2–3 ч),
— Увеличение пути (3–4,5 ч).
Алгебра
