Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 334 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
(Для работы в парах.) На рисунке 52 изображён график зависимости массы бидона с жидкостью от объёма жидкости. Найдите по графику:
а) массу пустого бидона;
б) массу бидона с одним литром жидкости;
в) массу одного литра жидкости;
г) обём жидкости в бидоне, если общая масса бидона с жидкостью равна 3 кг.
1) Выполните каждый задания а) и б).
2) Сравните полученные ответы. Исправьте ошибки, если они допущены.
3) Обсудите, как с помощью графика можно выполнить задания в) и г).
Задача:
Установить соответствие между графиками функций и их формулами.
Формулы:
a) \( y = -x + 1 \)
б) \( y = \frac{1}{3}x — 1 \)
в) \( y = \frac{1}{2}x — 1 \)
г) \( y = -\frac{1}{2}x + 1.25 \)
Решение:
Формула \( y = -x + 1 \):
Угловой коэффициент \( k = -1 \), график убывающий, угол наклона крутой. Пересечение с осью \( y \) в точке \( (0; 1) \).
Формула \( y = \frac{1}{3}x — 1 \):
Угловой коэффициент \( k = \frac{1}{3} \), график возрастающий, слабый угол наклона. Пересечение с осью \( y \) в точке \( (0; -1) \).
Формула \( y = \frac{1}{2}x — 1 \):
Угловой коэффициент \( k = \frac{1}{2} \), график возрастающий, угол наклона больше, чем у предыдущей формулы. Пересечение с осью \( y \) в точке \( (0; -1) \).
Формула \( y = -\frac{1}{2}x + 1.25 \):
Угловой коэффициент \( k = -\frac{1}{2} \), график убывающий, угол наклона слабый. Пересечение с осью \( y \) в точке \( (0; 1.25) \).
Анализ графиков:
График №1:
Возрастает, пересечение с осью \( y \) в точке \( (0; -1) \), угол наклона средний. Соответствует \( y = \frac{1}{2}x — 1 \) (в).
График №2:
Убывает, пересечение с осью \( y \) в точке \( (0; 1.25) \), угол наклона слабый. Соответствует \( y = -\frac{1}{2}x + 1.25 \) (г).
График №3:
Возрастает, пересечение с осью \( y \) в точке \( (0; -1) \), угол наклона слабый. Соответствует \( y = \frac{1}{3}x — 1 \) (б).
График №4:
Убывает, пересечение с осью \( y \) в точке \( (0; 1) \), угол наклона крутой. Соответствует \( y = -x + 1 \) (а).
Ответ:
a) График №4
б) График №3
в) График №1
г) График №2
Алгебра
