ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 331 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

График функции

\( y = kx — 2 \frac{3}{4} \) проходит через точку \( (5; 1 \frac{1}{4}) \). Найдите коэффициент \( k \).

\( 5k — 2 \frac{3}{4} = 1 \frac{1}{4} \)
\( 5k = 1 \frac{1}{4} + 2 \frac{3}{4} \)
\( 5k = 4 \)
\( k = \frac{4}{5} \)
\( k = 0,8 \)

Ответ: \( 0,8 \)

Условие:

График функции \( y = kx — 2 \frac{3}{4} \) проходит через точку \( (5; 1 \frac{1}{4}) \). Нужно найти коэффициент \( k \).

Шаг 1. Подставляем координаты точки в уравнение функции:

Функция:
\[ y = kx — 2 \frac{3}{4} \]
Подставляем \( x = 5 \) и \( y = 1 \frac{1}{4} \):
\[ 1 \frac{1}{4} = k \cdot 5 — 2 \frac{3}{4} \]

Шаг 2. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4}, \quad 2 \frac{3}{4} = \frac{11}{4} \]
Тогда уравнение становится:
\[ \frac{5}{4} = 5k — \frac{11}{4} \]

Шаг 3. Избавляемся от дробей:

Умножим всё уравнение на 4, чтобы убрать знаменатели:
\[ 4 \cdot \frac{5}{4} = 4 \cdot 5k — 4 \cdot \frac{11}{4} \]
Получаем:
\[ 5 = 20k — 11 \]

Шаг 4. Решаем уравнение:

Переносим \(-11\) влево:
\[ 5 + 11 = 20k \]
\[ 16 = 20k \]
Находим \( k \):
\[ k = \frac{16}{20} = 0,8 \]

Ответ:

\( k = 0,8 \)