Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 320 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
(Задача-исследование.) Дана линейная функция у = кх + 4.При каком значении к график этой функции:а) параллелен графику прямой пропорциональности у = −х;б) не пересекает ось абсцисс;
в) пересекает ось абсцисс в точке с абсциссой 3;г) проходит через точку пересечения графиков функций е = 12 − х и у = х + 4?Обсудите ответы на поставленные вопросы.
.jpg)
Дано: линейная функция y = kx + 4.
а) При каком значении k график этой функции параллелен графику прямой пропорциональности y = -x?
Чтобы графики были параллельны, их угловые коэффициенты (k) должны быть равны. В данном случае угловой коэффициент прямой y = -x равен -1.
Ответ: k = -1.
б) При каком значении k график не пересекает ось абсцисс?
График функции не пересекает ось абсцисс, если он является горизонтальной прямой. Горизонтальная прямая имеет угловой коэффициент k = 0.
Ответ: k = 0.
в) При каком значении k график пересекает ось абсцисс в точке с абсциссой 3?
График пересекает ось абсцисс, когда y = 0. Подставим y = 0 в уравнение y = kx + 4 и найдем k при x = 3:
0 = k * 3 + 4 3k = -4 k = -4 / 3
Ответ: k = -4/3.
г) При каком значении k график проходит через точку пересечения графиков функций y = 12 — x и y = x + 4?
Найдем точку пересечения графиков y = 12 — x и y = x + 4. Для этого приравняем правые части уравнений:
12 - x = x + 4 12 - 4 = 2x x = 4
Подставим x = 4 в любое из уравнений (например, y = x + 4) для нахождения y:
y = 4 + 4 = 8
Точка пересечения графиков: (4; 8).
Теперь подставим эту точку в уравнение y = kx + 4:
8 = k * 4 + 4 4k = 4 k = 1
Ответ: k = 1.
Итоговые ответы:
- а) k = -1;
- б) k = 0;
- в) k = -4/3;
- г) k = 1.
Алгебра
