Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 319 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Постройте график функции, заданной формулой:
а) у = −2х + 1;
б) у = 0,2х + 5;
в) у = −х + 4,5;
г) у = х + 1,5;
д)
е) у = −х − 3,5;
ж) у = −3х + 4;
з) у = −х + 3;и) у = х − 2.
.jpg)
Общий алгоритм построения графика линейной функции y = kx + b:
- Определить коэффициенты:
- k — угловой коэффициент, показывает наклон прямой (если k > 0, прямая возрастает; если k < 0, убывает).
- b — свободный член, задающий точку пересечения графика с осью y (ордината точки при x = 0).
- Построить две точки:
- Первая точка: (0; b), так как при x = 0, y = b.
- Вторая точка: подставить любое другое значение x (например, x = 1) и найти соответствующее y.
- Соединить точки прямой.
Рассмотрим функции из задания:
a) y = -2x + 1:
- Коэффициенты: k = -2, b = 1.
- Точки:
- При x = 0: y = 1 → точка (0; 1).
- При x = 1: y = -2 * 1 + 1 = -1 → точка (1; -1).
- Построить прямую через точки (0; 1) и (1; -1).
б) y = 0,2x + 5:
- Коэффициенты: k = 0,2, b = 5.
- Точки:
- При x = 0: y = 5 → точка (0; 5).
- При x = 5: y = 0,2 * 5 + 5 = 6 → точка (5; 6).
- Построить прямую через точки (0; 5) и (5; 6).
в) y = -x + 4,5:
- Коэффициенты: k = -1, b = 4,5.
- Точки:
- При x = 0: y = 4,5 → точка (0; 4,5).
- При x = 1: y = -1 * 1 + 4,5 = 3,5 → точка (1; 3,5).
- Построить прямую через точки (0; 4,5) и (1; 3,5).
г) y = x + 1,5:
- Коэффициенты: k = 1, b = 1,5.
- Точки:
- При x = 0: y = 1,5 → точка (0; 1,5).
- При x = 1: y = 1 * 1 + 1,5 = 2,5 → точка (1; 2,5).
- Построить прямую через точки (0; 1,5) и (1; 2,5).
д) y = -x — 3:
- Коэффициенты: k = -1, b = -3.
- Точки:
- При x = 0: y = -3 → точка (0; -3).
- При x = 1: y = -1 * 1 — 3 = -4 → точка (1; -4).
- Построить прямую через точки (0; -3) и (1; -4).
е) y = -x — 3,5:
- Коэффициенты: k = -1, b = -3,5.
- Точки:
- При x = 0: y = -3,5 → точка (0; -3,5).
- При x = 1: y = -1 * 1 — 3,5 = -4,5 → точка (1; -4,5).
- Построить прямую через точки (0; -3,5) и (1; -4,5).
ж) y = -3x + 4:
- Коэффициенты: k = -3, b = 4.
- Точки:
- При x = 0: y = 4 → точка (0; 4).
- При x = 1: y = -3 * 1 + 4 = 1 → точка (1; 1).
- Построить прямую через точки (0; 4) и (1; 1).
з) y = -x + 3:
- Коэффициенты: k = -1, b = 3.
- Точки:
- При x = 0: y = 3 → точка (0; 3).
- При x = 1: y = -1 * 1 + 3 = 2 → точка (1; 2).
- Построить прямую через точки (0; 3) и (1; 2).
и) y = x — 2:
- Коэффициенты: k = 1, b = -2.
- Точки:
- При x = 0: y = -2 → точка (0; -2).
- При x = 1: y = 1 * 1 — 2 = -1 → точка (1; -1).
- Построить прямую через точки (0; -2) и (1; -1).
Итог:
На изображении приведены графики всех функций. Проверьте правильность построения по указанным точкам. Если нужна помощь с конкретным графиком, уточните!
Алгебра
