ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 319 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Постройте график функции, заданной формулой:

а) у = −2х + 1;

б) у = 0,2х + 5;

в) у = −х + 4,5;

г) у = х + 1,5;

д)

е) у = −х − 3,5;

ж) у = −3х + 4;

з) у = −х + 3;и) у = х − 2.

Общий алгоритм построения графика линейной функции y = kx + b:

Определить коэффициенты:

• k — угловой коэффициент, показывает наклон прямой (если k > 0, прямая возрастает; если k < 0, убывает).
• b — свободный член, задающий точку пересечения графика с осью y (ордината точки при x = 0).

Построить две точки:

• Первая точка: (0; b), так как при x = 0, y = b.
• Вторая точка: подставить любое другое значение x (например, x = 1) и найти соответствующее y.

Соединить точки прямой.

Рассмотрим функции из задания:

a) y = -2x + 1:

• Коэффициенты: k = -2, b = 1.
• Точки:
  • При x = 0: y = 1 → точка (0; 1).
  • При x = 1: y = -2 * 1 + 1 = -1 → точка (1; -1).
• Построить прямую через точки (0; 1) и (1; -1).

б) y = 0,2x + 5:

• Коэффициенты: k = 0,2, b = 5.
• Точки:
  • При x = 0: y = 5 → точка (0; 5).
  • При x = 5: y = 0,2 * 5 + 5 = 6 → точка (5; 6).
• Построить прямую через точки (0; 5) и (5; 6).

в) y = -x + 4,5:

• Коэффициенты: k = -1, b = 4,5.
• Точки:
  • При x = 0: y = 4,5 → точка (0; 4,5).
  • При x = 1: y = -1 * 1 + 4,5 = 3,5 → точка (1; 3,5).
• Построить прямую через точки (0; 4,5) и (1; 3,5).

г) y = x + 1,5:

• Коэффициенты: k = 1, b = 1,5.
• Точки:
  • При x = 0: y = 1,5 → точка (0; 1,5).
  • При x = 1: y = 1 * 1 + 1,5 = 2,5 → точка (1; 2,5).
• Построить прямую через точки (0; 1,5) и (1; 2,5).

д) y = -x — 3:

• Коэффициенты: k = -1, b = -3.
• Точки:
  • При x = 0: y = -3 → точка (0; -3).
  • При x = 1: y = -1 * 1 — 3 = -4 → точка (1; -4).
• Построить прямую через точки (0; -3) и (1; -4).

е) y = -x — 3,5:

• Коэффициенты: k = -1, b = -3,5.
• Точки:
  • При x = 0: y = -3,5 → точка (0; -3,5).
  • При x = 1: y = -1 * 1 — 3,5 = -4,5 → точка (1; -4,5).
• Построить прямую через точки (0; -3,5) и (1; -4,5).

ж) y = -3x + 4:

• Коэффициенты: k = -3, b = 4.
• Точки:
  • При x = 0: y = 4 → точка (0; 4).
  • При x = 1: y = -3 * 1 + 4 = 1 → точка (1; 1).
• Построить прямую через точки (0; 4) и (1; 1).

з) y = -x + 3:

• Коэффициенты: k = -1, b = 3.
• Точки:
  • При x = 0: y = 3 → точка (0; 3).
  • При x = 1: y = -1 * 1 + 3 = 2 → точка (1; 2).
• Построить прямую через точки (0; 3) и (1; 2).

и) y = x — 2:

• Коэффициенты: k = 1, b = -2.
• Точки:
  • При x = 0: y = -2 → точка (0; -2).
  • При x = 1: y = 1 * 1 — 2 = -1 → точка (1; -1).
• Построить прямую через точки (0; -2) и (1; -1).