Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 312 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Известно, что а > 0. Сравните с нулём значение выражения:
.jpg)
Условие: \( a > 0 \). Сравним значения выражений с нулём:
a) \( 5a \)
— Так как \( a > 0 \), то \( 5a > 0 \).
Ответ: \( 5a > 0 \).
б) \( -10a \)
— Так как \( a > 0 \), то \( -10a < 0 \) (умножение положительного числа на отрицательное даёт отрицательное).
Ответ: \( -10a < 0 \).
в) \( a + 6 \)
— \( a > 0 \), значит, \( a + 6 > 0 \) (сумма положительного числа и 6 всегда положительна).
Ответ: \( a + 6 > 0 \).
г) \( -a \)
— Так как \( a > 0 \), то \( -a < 0 \) (отрицательное число противоположно положительному).
Ответ: \( -a < 0 \).
д) \( \frac{a}{8} \)
— Так как \( a > 0 \) и \( 8 > 0 \), то \( \frac{a}{8} > 0 \) (частное двух положительных чисел положительно).
Ответ: \( \frac{a}{8} > 0 \).
е) \( -\frac{4}{a} \)
— Так как \( a > 0 \), то \( \frac{4}{a} > 0 \) (частное положительных чисел положительно). Однако знак минус перед дробью делает выражение отрицательным:
\[ -\frac{4}{a} < 0 \]
Ответ: \( -\frac{4}{a} < 0 \).
Итоговые ответы:
— a) \( 5a > 0 \)
— б) \( -10a < 0 \)
— в) \( a + 6 > 0 \)
— г) \( -a < 0 \)
— д) \( \frac{a}{8} > 0 \)
— е) \( -\frac{4}{a} < 0 \)
Алгебра
