Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 308 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
На рисунке 27 построены графики движения пешехода (отрезок ОВ) и велосипедиста ( отрезок ОА). С помощью графиков ответьте на вопросы:
а) какое время был в пути пешеход и какое время – велосипедист;
б) какой путь проделал пешеход и какой путь проехал велосипедист;
в) с какой скоростью двигался пешеход и с какой – велосипедист;
г) во сколько раз путь, который проехал за 2 ч велосипедист, больше пути, пройденного за то же время пешеходом?
.jpg)
Условие:
Турист вышел из города, и через x часов он находился на расстоянии y км от него. Зависимость y от x задана в таблице. Необходимо:
1. Построить точки на координатной плоскости.
2. Показать, что они лежат почти на прямой.
3. Составить приближённую формулу зависимости y от x.
Таблица значений:
| x (часы) | 0 | 0,5 | 1 | 2 | 2,5 | 3,5 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y (км) | 0 | 2,1 | 4,0 | 7,9 | 10,1 | 14,0 | 16,1 |
Анализ решения на изображении:
1. Построение точек:
На чертеже все точки из таблицы нанесены на координатную плоскость. Они расположены почти на одной прямой, что подтверждает линейную зависимость.
2. Приближённая формула:
Для нахождения формулы y = kx нужно определить коэффициент пропорциональности k.
Формула для k:
k = Δy / Δx
Из таблицы: при x = 2 и x = 4, значения y = 7,9 и y = 16,1.
k = (16,1 — 7,9) / (4 — 2) = 8,2 / 2 = 4,1
Формула:
y ≈ 4,1x
3. Проверка:
— Подставим значения x = 0,5:
y = 4,1 × 0,5 = 2,05 (близко к 2,1)
— Подставим x = 3,5:
y = 4,1 × 3,5 = 14,35 (близко к 14)
Итог:
1. Построение точек выполнено корректно, точки лежат почти на одной прямой.
2. Приближённая формула зависимости: y ≈ 4,1x
Алгебра
