Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 304 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Известно, что график прямой пропорциональности проходит через точку А (3; 21). Проходит ли этот график через точку В (−7; −49), точку С (−5; 3,5); точку D (0,8; −5,6)?
.jpg)
Условие:
График прямой пропорциональности проходит через точку A(3; 21). Нужно определить, проходит ли этот график через точки:
— B(-7; -49),
— C(-5; 3,5),
— D(0,8; -5,6).
Решение:
Уравнение прямой пропорциональности имеет вид:
y = kx,
где k — коэффициент пропорциональности.
1. Найдём k по точке A(3; 21):
Подставляем координаты точки A(3; 21) в уравнение:
21 = k * 3 ⟶ k = 21 / 3 = 7.
Уравнение прямой:
y = 7x.
2. Проверим, принадлежит ли точка B(-7; -49):
Подставляем x = -7 в уравнение y = 7x:
y = 7 * (-7) = -49.
y = -49, значит, точка B принадлежит графику.
3. Проверим, принадлежит ли точка C(-5; 3,5):
Подставляем x = -5 в уравнение y = 7x:
y = 7 * (-5) = -35.
y ≠ 3,5, значит, точка C не принадлежит графику.
4. Проверим, принадлежит ли точка D(0,8; -5,6):
Подставляем x = 0,8 в уравнение y = 7x:
y = 7 * 0,8 = 5,6.
y ≠ -5,6, значит, точка D не принадлежит графику.
Итог:
— B(-7; -49) — принадлежит
— C(-5; 3,5) — не принадлежит
— D(0,8; -5,6) — не принадлежит
Решение на изображении выполнено корректно.
Алгебра
