ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 298 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Является ли прямой пропорциональностью функция, заданная формулой:

Условие:

Определить, является ли функция прямой пропорциональностью. Прямая пропорциональность задается формулой вида \( y = kx \), где:

• \( k \) — постоянный коэффициент,
• нет других слагаемых или степеней переменной \( x \), кроме первой.

Даны функции:

1. \( y = -5x \),
2. \( y = 5x^2 \),
3. \( y = \frac{x}{5} \),
4. \( y = x + 5 \).

Решение:

1. \( y = -5x \):Это прямая пропорциональность, так как функция имеет вид \( y = kx \), где \( k = -5 \).
2. \( y = 5x^2 \):Это не прямая пропорциональность, так как \( x \) возводится в квадрат (\( x^2 \)), а в формуле прямой пропорциональности степень \( x \) должна быть равна 1.
3. \( y = \frac{x}{5} \):Перепишем функцию: \( y = \frac{1}{5}x \). Это прямая пропорциональность, так как функция имеет вид \( y = kx \), где \( k = \frac{1}{5} \).
4. \( y = x + 5 \):Это не прямая пропорциональность, так как есть дополнительное слагаемое \( +5 \), а формула прямой пропорциональности не должна содержать других членов, кроме \( kx \).

Ответ:

• \( y = -5x \): да, прямая пропорциональность.
• \( y = 5x^2 \): нет, не является.
• \( y = \frac{x}{5} \): да, прямая пропорциональность.
• \( y = x + 5 \): нет, не является.