Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 257 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Составьте формулу для нахождения площади покраски стен складского помещения, длина которого равна а м, ширина – b м, а высота – с м. Заполните таблицу:
S = 2 · (ac + bc) = 2c · (a + b)
1) S = 2 · 3 · (6 + 5) = 6 · 11 = 66 (м2)
66 : 12 = 5 (ост. 6) – понадобится 6 банок краски
2) S = 2 · 5 · (10 + 15) = 10 · 25 = 250 (м2)
250 : 12 = 20 (ост. 10) – понадобится 21 банка краски
Ответ: 6 банок; 21 банка.
Задача: Рассчитаем площадь покраски и количество банок краски, необходимых для покраски поверхностей.
Для вычисления площади покраски используем формулу:
S = 2 · (ac + bc) = 2c · (a + b), где:
\( a \) — длина,
\( b \) — ширина,
\( c \) — высота.
Объяснение:
Для каждой ситуации будем использовать эту формулу, подставляя конкретные значения длины, ширины и высоты. Рассчитаем площадь и количество банок краски для двух случаев.
1-й случай: Когда длина \( a = 6 \) метров, ширина \( b = 5 \) метров, а высота \( c = 3 \) метра:
Подставляем данные в формулу для площади:
\( S = 2 \cdot 3 \cdot (6 + 5) \)
Теперь решаем:
Сначала вычислим сумму в скобках: \( 6 + 5 = 11 \).
Затем умножаем: \( 2 \cdot 3 \cdot 11 = 6 \cdot 11 = 66 \) м².
Таким образом, площадь покраски равна 66 м².
Теперь рассчитаем количество банок краски, если одна банка краски покрывает 12 м²:
Делим площадь покраски на площадь, которую покрывает одна банка краски: \( 66 \div 12 = 5 \) (остаток 6).
Это означает, что для покрытия 66 м² нам нужно 5 полных банок, но так как остаток 6 м² больше, чем площадь, которую покрывает половина банки, нам нужно еще одну банку для покрытия остатка.
Итак, для этого случая потребуется 6 банок краски.
2-й случай: Когда длина \( a = 10 \) метров, ширина \( b = 15 \) метров, а высота \( c = 5 \) метров:
Подставляем данные в формулу для площади:
\( S = 2 \cdot 5 \cdot (10 + 15) \)
Теперь решаем:
Сначала вычислим сумму в скобках: \( 10 + 15 = 25 \).
Затем умножаем: \( 2 \cdot 5 \cdot 25 = 10 \cdot 25 = 250 \) м².
Таким образом, площадь покраски равна 250 м².
Теперь рассчитаем количество банок краски, если одна банка краски покрывает 12 м²:
Делим площадь покраски на площадь, которую покрывает одна банка краски: \( 250 \div 12 = 20 \) (остаток 10).
Это означает, что для покрытия 250 м² нам нужно 20 полных банок, но так как остаток 10 м² больше, чем площадь, которую покрывает половина банки, нам нужно еще одну банку для покрытия остатка.
Итак, для этого случая потребуется 21 банка краски.
Ответ: Для покраски первого объекта потребуется 6 банок краски, а для второго — 21 банка краски.
Алгебра
