ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 253 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

На координатной прямой отмечены точки А(−6), В(3), С(6) и D(4). Найдите расстояние между серединами отрезков АD и ВС.

1) 4 + 6 = 10 – длина отрезка AD
2) 4 − 10 : 2 = 4 − 5 = −1 – координата середины AD
3) 3 + 6 = 9 – длина отрезка ВС
4) 6 − 9 : 2 = 6 − 4,5 = 1,5 – координата середины ВС
5) 1 + 1,5 = 2,5 – искомое расстояние

Ответ: 2,5.

Длина отрезка \( AD \):

\( AD = |D — A| = |4 — (-6)| = 4 + 6 = 10. \) Это верно.

• Координата середины отрезка \( AD \):

Формула для координаты середины отрезка:

\( M_{AD} = \frac{A + D}{2}. \)

Подставим значения:

\( M_{AD} = \frac{-6 + 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1. \) Это верно.

• Длина отрезка \( BC \):

\( BC = |C — B| = |6 — 3| = 6 — 3 = 3. \) Ошибка! В решении указано, что длина \( BC = 9 \), но это неверно. Длина отрезка \( BC \) равна 3.

• Координата середины отрезка \( BC \):

Формула для координаты середины отрезка:

\( M_{BC} = \frac{B + C}{2}. \)

Подставим значения:

\( M_{BC} = \frac{3 + 6}{2} = \frac{9}{2} = 4,5. \) В решении указано, что координата середины \( BC = 1,5 \), но это неверно. Правильный результат — 4,5.

• Расстояние между серединами \( M_{AD} \) и \( M_{BC} \):

Формула для расстояния между точками на координатной прямой:

\( d = |M_{AD} — M_{BC}|. \)

Подставим значения:

\( d = |-1 — 4,5| = |-5,5| = 5,5. \) В решении указано, что расстояние равно \( 2,5 \), но это неверно. Правильный результат — 5,5.

Итог:

В решении допущены ошибки в вычислении длины отрезка \( BC \), координаты середины \( BC \) и расстояния между серединами.

Правильный ответ: расстояние между серединами отрезков \( AD \) и \( BC \) равно 5,5.