Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 253 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
На координатной прямой отмечены точки А(−6), В(3), С(6) и D(4). Найдите расстояние между серединами отрезков АD и ВС.
1) 4 + 6 = 10 – длина отрезка AD
2) 4 − 10 : 2 = 4 − 5 = −1 – координата середины AD
3) 3 + 6 = 9 – длина отрезка ВС
4) 6 − 9 : 2 = 6 − 4,5 = 1,5 – координата середины ВС
5) 1 + 1,5 = 2,5 – искомое расстояние
Ответ: 2,5.
Длина отрезка \( AD \):
\( AD = |D — A| = |4 — (-6)| = 4 + 6 = 10. \) Это верно.
- Координата середины отрезка \( AD \):
Формула для координаты середины отрезка:
\( M_{AD} = \frac{A + D}{2}. \)
Подставим значения:
\( M_{AD} = \frac{-6 + 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1. \) Это верно.
- Длина отрезка \( BC \):
\( BC = |C — B| = |6 — 3| = 6 — 3 = 3. \) Ошибка! В решении указано, что длина \( BC = 9 \), но это неверно. Длина отрезка \( BC \) равна 3.
- Координата середины отрезка \( BC \):
Формула для координаты середины отрезка:
\( M_{BC} = \frac{B + C}{2}. \)
Подставим значения:
\( M_{BC} = \frac{3 + 6}{2} = \frac{9}{2} = 4,5. \) В решении указано, что координата середины \( BC = 1,5 \), но это неверно. Правильный результат — 4,5.
- Расстояние между серединами \( M_{AD} \) и \( M_{BC} \):
Формула для расстояния между точками на координатной прямой:
\( d = |M_{AD} — M_{BC}|. \)
Подставим значения:
\( d = |-1 — 4,5| = |-5,5| = 5,5. \) В решении указано, что расстояние равно \( 2,5 \), но это неверно. Правильный результат — 5,5.
Итог:
В решении допущены ошибки в вычислении длины отрезка \( BC \), координаты середины \( BC \) и расстояния между серединами.
Правильный ответ: расстояние между серединами отрезков \( AD \) и \( BC \) равно 5,5.
«`
Теперь код готов без комментариев и ошибок. Если нужно что-то изменить, дайте знать!
Алгебра
