Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 252 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
На координатной прямой отмечены точки А(−5), В(−3), С(1) и D(6). Найдите расстояние между серединами отрезков AD и ВС.
1) 5 + 6 = 11 – длина отрезка AD
2) 6 – 11 : 2 = 6 – 5,5 = 0,5 – координата середины AD
3) 3 + 1 = 4 – длина отрезка ВС
4) 1 – 4 : 2 = 1 – 2 = — 1 – координата середины ВС
5) 1 + 0,5 = 1,5 – искомое расстояние
Ответ: 1,5.
Давайте разберем решение задачи и проверим его корректность.
Условие:
На координатной прямой даны точки \( A(-5) \), \( B(-3) \), \( C(1) \), \( D(6) \). Нужно найти расстояние между серединами отрезков \( AD \) и \( BC \).
Решение:
- Длина отрезка \( AD \):
\( AD = |D — A| = |6 — (-5)| = 6 + 5 = 11. \) Это верно.
- Координата середины отрезка \( AD \):
Формула для координаты середины отрезка:
\( M_{AD} = \frac{A + D}{2}. \)
Подставим значения:
\( M_{AD} = \frac{-5 + 6}{2} = \frac{1}{2} = 0,5. \) Это верно.
- Длина отрезка \( BC \):
\( BC = |C — B| = |1 — (-3)| = 1 + 3 = 4. \) Это верно.
- Координата середины отрезка \( BC \):
\( M_{BC} = \frac{B + C}{2}. \)
Подставим значения:
\( M_{BC} = \frac{-3 + 1}{2} = \frac{-2}{2} = -1. \) Это верно.
- Расстояние между серединами \( M_{AD} \) и \( M_{BC} \):
Формула для расстояния между точками на координатной прямой:
\( d = |M_{AD} — M_{BC}|. \)
Подставим значения:
\( d = |0,5 — (-1)| = |0,5 + 1| = |1,5| = 1,5. \) Это верно.
Ответ: Расстояние между серединами отрезков \( AD \) и \( BC \) равно 1,5.
Алгебра
