ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 252 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

На координатной прямой отмечены точки А(−5), В(−3), С(1) и D(6). Найдите расстояние между серединами отрезков AD и ВС.

1) 5 + 6 = 11 – длина отрезка AD
2) 6 – 11 : 2 = 6 – 5,5 = 0,5 – координата середины AD
3) 3 + 1 = 4 – длина отрезка ВС
4) 1 – 4 : 2 = 1 – 2 = — 1 – координата середины ВС
5) 1 + 0,5 = 1,5 – искомое расстояние

Ответ: 1,5.

Давайте разберем решение задачи и проверим его корректность.

Условие:

На координатной прямой даны точки \( A(-5) \), \( B(-3) \), \( C(1) \), \( D(6) \). Нужно найти расстояние между серединами отрезков \( AD \) и \( BC \).

Решение:

• Длина отрезка \( AD \):

\( AD = |D — A| = |6 — (-5)| = 6 + 5 = 11. \) Это верно.

• Координата середины отрезка \( AD \):

Формула для координаты середины отрезка:

\( M_{AD} = \frac{A + D}{2}. \)

Подставим значения:

\( M_{AD} = \frac{-5 + 6}{2} = \frac{1}{2} = 0,5. \) Это верно.

• Длина отрезка \( BC \):

\( BC = |C — B| = |1 — (-3)| = 1 + 3 = 4. \) Это верно.

• Координата середины отрезка \( BC \):

\( M_{BC} = \frac{B + C}{2}. \)

Подставим значения:

\( M_{BC} = \frac{-3 + 1}{2} = \frac{-2}{2} = -1. \) Это верно.

• Расстояние между серединами \( M_{AD} \) и \( M_{BC} \):

Формула для расстояния между точками на координатной прямой:

\( d = |M_{AD} — M_{BC}|. \)

Подставим значения:

\( d = |0,5 — (-1)| = |0,5 + 1| = |1,5| = 1,5. \) Это верно.

Ответ: Расстояние между серединами отрезков \( AD \) и \( BC \) равно 1,5.