Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 242 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
На первом участке было посажено на 9 кустов смородины больше, чем на втором. Если со второго участкаа пересадить на первый 3 куста, то на первом участке станет в 1,5 раза больше кустов смородины, чем на втором. Сколько кустов смородины на первом участке?
Пусть х кустов смородины посажено на 1 участке, (х − 9) кустов – посажено на 2 участке, (х − 9 − 3) куста – останется на 2 участке, (х + 3) куста – станет на 1 участке. На 1 участке смородины станет в 1,5 раза больше.
х + 3 = 1,5(х − 9 − 3)
х + 3 = 1,5х − 13,5 − 4,5
х − 1,5х = −13,5 − 4,5 − 3
−0,5х = −21
х = −21 : (−0,5)
х = 42 куста
Ответ: 42 куста посажено на 1 участке.
Решение задачи
Обозначим:
Пусть \( x \) — количество кустов смородины на первом участке.
Тогда на втором участке — \( x — 9 \) кустов.
После пересадки:
С первого участка на второй пересадили 3 куста, значит:
- На первом участке стало \( x + 3 \) кустов.
- На втором участке осталось \( x — 9 — 3 \) кустов.
Условие задачи:
После пересадки на первом участке стало в 1,5 раза больше кустов, чем на втором:
\[
x + 3 = 1.5 \cdot (x — 9 — 3)
\]
Решим уравнение:
- Раскроем скобки:
\[
x + 3 = 1.5 \cdot (x — 12)
\] - \[
x + 3 = 1.5x — 18
\] - Перенесем \( x \) в одну сторону:
\[
x — 1.5x = -18 — 3
\] - \[
-0.5x = -21
\] - Разделим на \( -0.5 \):
\[
x = \frac{-21}{-0.5} = 42
\]
Ответ:
На первом участке посажено 42 куста смородины.
Проверка:
- На первом участке: \( 42 \) куста.
- На втором участке: \( 42 — 9 = 33 \) куста.
- После пересадки:
- На первом участке: \( 42 + 3 = 45 \) кустов.
- На втором участке: \( 33 — 3 = 30 \) кустов.
- Проверим условие: \( 45 = 1.5 \times 30 \). Условие выполняется.
Ответ верный:
42 куста.
Алгебра
