ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 242 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

На первом участке было посажено на 9 кустов смородины больше, чем на втором. Если со второго участкаа пересадить на первый 3 куста, то на первом участке станет в 1,5 раза больше кустов смородины, чем на втором. Сколько кустов смородины на первом участке?

Пусть х кустов смородины посажено на 1 участке, (х − 9) кустов – посажено на 2 участке, (х − 9 − 3) куста – останется на 2 участке, (х + 3) куста – станет на 1 участке. На 1 участке смородины станет в 1,5 раза больше.

х + 3 = 1,5(х − 9 − 3)
х + 3 = 1,5х − 13,5 − 4,5
х − 1,5х = −13,5 − 4,5 − 3
−0,5х = −21
х = −21 : (−0,5)
х = 42 куста

Ответ: 42 куста посажено на 1 участке.

Решение задачи

Обозначим:

Пусть \( x \) — количество кустов смородины на первом участке.

Тогда на втором участке — \( x — 9 \) кустов.

После пересадки:

С первого участка на второй пересадили 3 куста, значит:

• На первом участке стало \( x + 3 \) кустов.
• На втором участке осталось \( x — 9 — 3 \) кустов.

Условие задачи:

После пересадки на первом участке стало в 1,5 раза больше кустов, чем на втором:

\[
x + 3 = 1.5 \cdot (x — 9 — 3)
\]

Решим уравнение:

• Раскроем скобки:
  \[
  x + 3 = 1.5 \cdot (x — 12)
  \]
• \[
  x + 3 = 1.5x — 18
  \]
• Перенесем \( x \) в одну сторону:
  \[
  x — 1.5x = -18 — 3
  \]
• \[
  -0.5x = -21
  \]
• Разделим на \( -0.5 \):
  \[
  x = \frac{-21}{-0.5} = 42
  \]

Ответ:

На первом участке посажено 42 куста смородины.

Проверка:

• На первом участке: \( 42 \) куста.
• На втором участке: \( 42 — 9 = 33 \) куста.
• После пересадки:
  • На первом участке: \( 42 + 3 = 45 \) кустов.
  • На втором участке: \( 33 — 3 = 30 \) кустов.
• Проверим условие: \( 45 = 1.5 \times 30 \). Условие выполняется.

Ответ верный:

42 куста.