ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 237 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Решите уравнение:
а) 0,15(х − 4) = 9,9 − 0,3(х − 1);
б) 1,6(a − 4) − 0,6 = 3(0,4a − 7);
в) (0,7x − 2,1) − (0,5 − 2x) = 0,9(3x − 1) + 0,1;
г) − 3(2 − 0,4y) + 5,6 = 0,4(3y + 1).

Решение уравнений

Уравнение (a):

0,15(x - 4) = 9,9 - 0,3(x - 1)

Решение:

1. Раскрываем скобки:
   0,15x - 0,6 = 9,9 - 0,3x + 0,3.
   Упрощаем:
   0,15x - 0,6 = 10,2 - 0,3x.
2. Переносим все члены с x влево, а свободные члены вправо:
   0,15x + 0,3x = 10,2 + 0,6.
   Получаем:
   0,45x = 10,8.
3. Находим x:
   x = 10,8 / 0,45 = 24.

Ответ: x = 24

Уравнение (б):

1,6(a - 4) - 0,6 = 3(0,4a - 7)

Решение:

1. Раскрываем скобки:
   1,6a - 6,4 - 0,6 = 1,2a - 21.
   Упрощаем:
   1,6a - 7 = 1,2a - 21.
2. Переносим все члены с a влево, а свободные члены вправо:
   1,6a - 1,2a = -21 + 7.
   Получаем:
   0,4a = -14.
3. Находим a:
   a = -14 / 0,4 = -35.

Ответ: a = -35

Уравнение (в):

(0,7x - 2,1) - (0,5 - 2x) = 0,9(3x - 1) + 0,1

Решение:

1. Раскрываем скобки:
   0,7x - 2,1 - 0,5 + 2x = 2,7x - 0,9 + 0,1.
   Упрощаем:
   2,7x - 2,6 = 2,7x - 0,8.
2. Переносим все члены с x влево, а свободные члены вправо:
   2,7x - 2,7x = -0,8 + 2,6.
   Получаем:
   0 = 1,8.
3. Получено противоречие, значит уравнение не имеет корней.

Ответ: Нет корней

Уравнение (г):

-3(2 - 0,4y) + 5,6 = 0,4(3y + 1)

Решение:

1. Раскрываем скобки:
   -6 + 1,2y + 5,6 = 1,2y + 0,4.
   Упрощаем:
   1,2y - 0,4 = 1,2y + 0,4.
2. Переносим все члены с y влево:
   1,2y - 1,2y = 0,4 + 0,4.
   Получаем:
   0 = 0,8.
3. Получено противоречие, значит уравнение не имеет корней.

Ответ: Нет корней