Алгебра
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Издательство
ФГОС
Описание
Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 236 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Задача
Может ли иметь положительный корень уравнение:
а) (х + 5)(х + 6) + 9 = 0;
б) х2 + 3х + 1 = 0?
Краткий ответ:
Подробный ответ:
Может ли уравнение иметь положительный корень?
Уравнение (a):
(x + 5)(x + 6) + 9 = 0
Решение:
- Раскрываем скобки:
(x + 5)(x + 6) = x² + 6x + 5x + 30 = x² + 11x + 30.
Уравнение становится:
x² + 11x + 30 + 9 = 0, то есть:
x² + 11x + 39 = 0. - Вычисляем дискриминант:
D = b² - 4ac = 11² - 4 × 1 × 39 = 121 - 156 = -35. - Поскольку дискриминант отрицательный (
D < 0), уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: Уравнение не может иметь положительный корень.
Уравнение (б):
x² + 3x + 1 = 0
Решение:
- Вычисляем дискриминант:
D = b² - 4ac = 3² - 4 × 1 × 1 = 9 - 4 = 5. - Поскольку дискриминант положительный (
D > 0), уравнение имеет два действительных корня. - Находим корни по формуле:
x = (-b ± √D) / 2a.
Подставляем значения:
x = (-3 ± √5) / 2. - Корни:
x₁ = (-3 + √5) / 2: знаменатель положительный, числитель-3 + √5отрицательный (√5 ≈ 2,24 < 3), значитx₁ < 0.x₂ = (-3 - √5) / 2: числитель-3 - √5также отрицательный, значитx₂ < 0.
- Оба корня отрицательные.
Ответ: Уравнение не может иметь положительный корень.
Итог:
- Для уравнения (a): положительных корней нет.
- Для уравнения (б): положительных корней нет.
Алгебра
Комментарии
Другие предметы
